广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《14.3.3一次函数与二元一次方程（组）》教案新人教版教学目标：（一）知识与技能1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。（二）过程与方法1.体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。2.体会解决问题的策略多样性发展实践能力和创新精神。（三）情感态度与价值观1.积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。教学重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系教学难点：综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题。教学程序设计：教学环节教学程序设计意图创设情境设疑激思提出问题1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y=。2.方程2x－y=1的解有个。3.4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？通过设置问题（1）（2）帮助学生体会到一次函数与二元一次方程的对应关系通过（3）（4）使学生认识到二元一次方程的解与一次函数图象上的点的对应关系。启发提问1.综合以上几个问题，你能得到哪些启示？师生活动1.通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？通过问题1。让学生在交流讨论，归x=1y=1是方程2x－y=1的一个解吗？互动探索新知1纳概括、过程中建立数学模型：一次函数图象上的点与二元一次方程的解间有着对应关系，通过2、3。在进一步理解巩固上而建立起来的模型。问题（4）为活动2打下基础。2.3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是。3.直线y=－x+上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x－1与y=－x+的图象，并思考：（1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组1.由“活动1”中的“问题4”，你能得到哪些启示呢？2.当自变量x取何值时，函数y=2x－1与y=－x+的值相等？这时的函数值是多少？3.问题2与解方程组是同一个问题。2x－y=13x+5y=82x－y=13x+5y=8的解有何关系？归纳提炼一次函数与二元一次议程组的关系，从“形”的角度理解：解方程组相当于确定两直线交点坐标。通过2、3使学生从“数”的角度理解：解方程组相当于求自变师生互动探索新知活动2活动31.问题：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算。2.教师活动：引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解。3.学生活动；在老师引导下，建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解。通过活动3，熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组的问题的方法，进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力。操巩作固演新练知下面有两处移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话0.40元/分0.60元/分你知道如何选择计费方式更省钱吗？通过本活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系。合归作纳交整流理学生讨论交流，充分发表自己的意见，共同归纳得到：1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3.方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。课发后散作探业究课本习题§11·1·3第5、6题和第11题。巩固所学知识，并能解决实际问题。教学反思：附板书设计：§11·3·3一次函数与二元一次方程（组）一、一次函数与二元一次方程的关系。二、利用函数图象解二元一次方程（组）。三、用函数观点解决实际问题。四、课后作业。
