16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法教学目标一、基本目标【知识与技能】理解·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简．【过程与方法】经历“探索——发现——猜想——验证”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖、相互补充的关系；培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性．二、重难点目标【教学重点】二次根式的乘法运算法则．【教学难点】运用二次根式的乘法运算法则进行简单的运算．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．教材P6“探究”，计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)×＝6，＝6；(2)×＝20，＝20；(3)×＝30，＝30.规律：一般地，二次根式的乘法法则是·＝.2．把·＝反过来，就得到＝·，利用它可以进行二次根式的化简．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)×；(2)×；(3)×；(4)×.【互动探索】(引发学生思考)利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【解答】(1)×＝.(2)×＝＝＝3.(3)×＝＝＝9.(4)×＝＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用二次根式的乘法运算法则进行计算时，注意被开方数必须是非负数．【例2】化简：(1)9×；(2)；(3)81×100；(4)；(5).【互动探索】(引发学生思考)利用二次根式积的算术平方根的性质进行化简时，需要注意什么？【解答】(1)＝×＝3×4＝12.(2)＝×＝4×9＝36.(3)＝×＝9×10＝90.(4)＝··＝2·a·＝2ab.(5)＝＝×＝3.【互动总结】(学生总结，老师点评)积的算术平方根是二次根式乘法法则的逆用，注意被开方数必须是非负数．活动2巩固练习(学生独学)1．等式·＝成立的条件是(A)A．x≥1B．x≥－1C．－1≤x≤1D．x≥1或x≤－12．计算：(1)×；(2)×3；(3)2××5.解：(1)6.(2)3.(3)18.3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)＝×；(2)×＝4××＝4×＝4＝8.解：(1)不正确．改正：＝＝＝6.(2)不正确．改正：×＝×＝＝＝4.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】比较大小：(1)3与5；(2)－4与－5.【互动探索】由于根号外的因数不为1，可以将根号外的因数移到根号内，再比较被开方数的大小．【解答】(1)3＝×＝，5＝×＝.因为<，所以3<5.(2)－4＝－×＝－，－5＝－×＝－.因为<，所以－>－，所以－4>－5.【互动总结】(学生总结，老师点评)要比较两个二次根式的大小，可以先运用二次根式的乘法运算法则，将根号外的数移到根号内，再比较被开方数的大小．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应训练！第2课时二次根式的除法教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解＝(a≥0，b>0)和＝(a≥0，b>0)及利用它们进行运算；2．理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．【过程与方法】通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．【情感态度与价值观】在经历二次根式除法运算法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和兴趣．二、重难点目标【教学重点】最简二次根式的概念，二次根式的除法运算法则．【教学难点】二次根式商的算术平方根的运用．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P8～P10的内容，完成下面练习．【3min反馈】(一)二次根式的除法1．教材P8“探究”，计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)＝，＝；(2)＝，＝；(3)＝，＝.规律：一般地，二次根式的除法法则是＝.2．把＝反过来，就得到＝，利用它可以进行二次根式的化简．(二)最简二次根式1．观察教材P8～P9例4、例5、例6中各小题的最后结果，比如2，，等，可以发现这些式子有如下两个特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式．环节2合作探究，解决问...
