4一元一次不等式第1课时【教学目标】知识技能目标掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示其解集.过程性目标让学生经历一元一次不等式的形成过程,通过类比理解一元一次不等式的解法.情感态度目标通过一元一次不等式的学习,提高学生的自主学习能力,激发学生的探究兴趣.【重点难点】重点:掌握简单的一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来.难点:一元一次不等式的解法.【教学过程】一、创设情境1.复习提问:不等式的三条基本性质是什么?运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x
x-5③x-4<6④-x≥+x什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?2.观察下列不等式:(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)>这些不等式有哪些共同点?引导学生通过对上述不等式的观察、比较,发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不难得出一元一次不等式的概念.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转换的意识.二、探究归纳1.一次不等式的定义:左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.提出问题:你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?例2.解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上.解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20两边都除以5,得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下师生共同探讨,经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1(即化为“x>a”或“x
