一次函数的图象教学设计（第二课时）一、教学设计思想本节课是一次函数图象的第2课时，主要研究正比例函数，我们将正比例函数作为一次函数的特例进行研究，过去是先研究正比例函数，再研究一次函数，体现了“特殊到一般”的研究方法，而本教材却体现“一般到特殊”研究的方法，给出了正比例函数的概念教学时教师关注学生的思维特征，只要学生说的有道理，就给与鼓励性评价，培养学生用于探索的精神。二、教学目标知识与技能1．会作正比例函数的图象．2．能说出正比例函数y=kx的图象的特点．3．提高利用函数图像解决问题的能力．过程与方法通过作正比例函数图象，并分析其特点，进一步培养数形结合的意识和能力．情感态度与价值观1．通过议一议，培养探索精神和合作交流意识．2．能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神．三、教学重点1．正比例函数的图象的特点．2．一次函数的图象的特点．3．y=－x与y=－x+6的位置关系．四、教学难点正比例函数，一次函数图象的特点的探索过程．五、教学方法启发式教学法．六、教具准备投影片四张：第一张：练习（记作§6．3．2A）；第二张：练习（记作§6．3．2B）；第三张：练习（记作§6．3．2C）；第四张：练习（记作§6．3．2D）．七、教学过程Ⅰ．导入新课［师］上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可．还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图象的其他性质．Ⅱ．讲授新课一、［师］首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数的有关性质．请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=－2x的图象．［生］解：如图［师］大家在画正比例函数的图象时，描了几个点？［生］我描了五个点．［生］我描了两个，因为正比例函数是一次函数，一次函数的图象是直线，两点就能确定一条直线，所以我找了两点．［生］我找了一点，因为正比例函数y=kx中，当x=0时，y=0，所以只要找一个点，再过这一点和（0，0）点就能画出正比例函数的图象．［师］刚才大家的回答都有道理，有找五个点的，有找两个点的，也有找一个点的，可能还有找四个或三个点的情况，下面大家思考一下，最少可描几个点？［生］描一个点．［生］不对，因为正比例函数的图象是直线而由两个点才能确定一条直线，所以他说描一个点就能画出直线是错的．［师］描一个点的同学实际上是描了两个点，一个点是原点，另一个是他所说的点，虽然他表达的不太合理，但是可以看出，这位同学进行了很好的观察，观察上图可以看出每一个正比例函数的图象都过（0，0）点，所以只要再找一点就可以了．由此可以得出正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线．［师］再观察上图，直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？［生］y=3x与x轴正方向所成的锐角最大，y=x与x轴正方向所成的锐角最小．［师］从正比例函数y=x，y=x，y=3x中的k有何共同点？［生］都是大于0的数．［师］由k的大小和直线与x轴正方向所成的锐角的大小情况来看，它们之间是否有共同点？［生］k=3时，y=3x与x轴正方向所成的锐角最大，当x=时，y=x与x轴正方向所成的锐角最小，所以可以看出，当k＞0时，k的值越大，y=kx与x轴正方向所成的锐角越大．［师］从上面还可以看出，当k＞0时，y随x的增大而怎样变化？当k＜0时，y随x的增大而怎样变化？［生］当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．［师］现在，我们一起来回忆一下，对正比例函数都讨论了哪些性质？正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点．（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点．（3）在正比例函数y=kx图象中，当k＞0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大．（4）在正比例函数y=kx图象中，当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．二、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6，y=－x，y=－x+6，y=5x的图...
