福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.3 一次函数的性质（二）》教案 华东师大版 VIP专享VIP免费

"福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.3一次函数的性质（二）》教案华东师大版"教学目标知识技能目标1.进一步掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能灵活利用一次函数的有关性质解决简单的实际问题.3.学会利用一次函数的图象解决一次方程、一次不等式问题.过程性目标1.提高学生运用知识解决问题的能力，培养数形结合能力．教学重点与难点教学重点：灵活利用一次函数的有关性质解决简单的实际问题.教学难点利用一次函数的图象解决一次方程、一次不等式问题.教学方法讲授法教学过程：一，复习引入：1、一次函数y＝kx＋b有哪些性质?函数大致图象性质2.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.xyxyxyxyxyxy二新课教学例1已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，则y随x的增大而减小．解因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小．所以，2m-1＜0,即.例2已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若函数y随x的增大而减小，则k＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k＜0,b＜0.解由题意得:,解得，练习1.已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？2.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.例3已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b)，而交点在x轴下方，则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0.解(1)由题意得：，解之得，,又因为m为整数,所以m＝2.(2)当m＝2时，y＝-2x-1.又由于0＜y＜4.所以0＜-2x-1＜4.解得：.例4画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？分析(1)由于k＝-2＜0,y随着x的增大而减小.(2)y＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上.(3)y＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方.解(1)由于k＝-2＜0,所以随着x的增大，y将减小.当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.(2)当x＝1时,y＝0.(3)当x＜1时,y＞0.练习;1已知函数（1）画出其图像（2）根据图像求①当x取何值时y≥2②当x取何值时y＝0③当x取何值时y≤0④当x取何值时0≤y≤2三课内小结：(1)一次函数的性质.(2)方法归纳利用函数图象归纳函数的性质或解决方程、不等式问题是我们经常使用的方法,是数形结合的具体体现.四作业：1已知函数求（1）当m时，y随x的增大而减小。（2）当mn；时它是正比例函数，切过一三象限。（3）当mn时它它的图像过二四象限，交x轴下方。（4）当m=-1n=-2时，求图像与坐标轴围成的三角形的面积五板书设计：教学后记：