福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.2 函数的图象》教案1 华东师大版VIP专享VIP免费

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.2函数的图象》教案1华东师大版教学目标：1、知道函数图象的意义；2、能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；3、能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。教学重点和难点：重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。教学过程设计：一、复习：1、什么叫函数？2、什么叫平面直角坐标系？3、在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？4、如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）5、请在坐标平面内画出A点。6、如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）二、新课：我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像＝就表示以为自变量时，是的函数。这个函数关系中，与的函数。这个函数关系中，与的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。具体做法是：第一步：列表。（写出自变量与函数值的对应表）先确定的若干个值，然后填入相应的值。（这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法）自变量－2－1012函数值＝－3－1135第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以值作为点的横坐标，以对应的值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。第三步连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式＝的图象。例1在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）＝；(2)＝；(3)＝分析：按照列表、描点、连线三步操作。解：自变量…－2－10123…＝…630－3－6－9…＝…852－1－4－7…＝…30－3－6－9－12…例2某化工厂1月到12月生产某种产品的统计资料如下：/月份123456789101112/产品吨数233456665457（1）在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点。把12个点画在同一直角坐标系中。（2）按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来。（3）解读图象：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的。（4）如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨？解：（3）产量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。产量下降：8月到9月，9月到10月。产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。（4）过轴上的4.5处作轴的平行线，与图象交于点A，则点A的纵坐标约4.5，所以4月15日的产量约为4.5吨。（三）课堂练习已知函数式＝。用列表(取－2，－1，2，1，2)，描点，连线的程序，画出它的图象。（四）小结：到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：1、解析式法——用数学式子表示函数的关系。2、列表法——通过列表给出函数与自变量的对应关系。3、图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。这三种表示函数的方法各有优缺点。1、用解析法表示函数关系：优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2、用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3、用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再...