第17课时：有理数的乘方（教案）教学内容：教科书第62—63页，2.11有理数的乘方。教学目的和要求：1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。3．渗透分类讨论思想。教学重点和难点：重点：有理数乘方的运算。难点：有理数乘方运算的符号法则。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．计算：(1)；(2)2.在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?(n是正整数)呢?二、讲授新课：1．概念：一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即，记作。例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，很重要！an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。2．例题：例1：计算：(1)；(2)；(3)。解：(1)原式=(－2)(－2)(－2)=－8，(2)原式=(－2)(－2)(－2)(－2)=16，(3)原式=(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。3．总结：让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a<0时，；当a=0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(―a)2n(n是正整数)；=―(―a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。4．试一试：(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(―2)6是正数还是负数?；；；。5．课堂练习：课本：P63：1，2。课本：P63：3。三、课堂小结：让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。理解字母表示。《有理数的乘方》概念：………………………………例1．………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：……………………………………………………………………………………………………………………………………四、课堂作业：课本：P63：1，2，4。板书设计：教学后记：
