零指数幂与负整指数幂(2)知识技能目标使学生理解科学记数法的实际意义，并会正确地把一些绝对值较小的数，用科学记数法表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数．过程性目标使学生在复习以前学过的科学记数法表示绝对值较大的数的基础上，学习用科学记数法表示绝对值较小的数，体会到科学记数法在实际问题中的广泛应用，感受到数学的连贯性、系统性，进一步认识到小数、分数、幂之间的关系．情感态度目标学习用科学记数法表示绝对值较小的数，学会简单的推理意识，有助于形成正直、诚实的品质．重点和难点本课的重点与难点都是用科学计数法表示绝对数小于1的数．教学过程一、创设情境在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，1≤|a|＜10，n是正整数．例如864000可以写成8.64×105．二、探究归纳我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数．1.负整数幂在科学记数法中的应用．2.看来应用10的负整数幂，也可以使一个数的小数点向右移位．当然小数点的位数可以继续向右移．如3.利用小数点移位的方法，请同学们完成以下练习．填空：(1)0.0005＝0.5×10n，则n＝______；(2)0.0037＝370×10n，则n＝______；(3)0.083＝8.3×10n，则n＝______；(4)0.0000049＝4.9×10n，则n＝______．归纳一个数小数点向右移一位，相当于扩大10倍，为使“变形数”与“原数”相等，需乘以0.1，也就是乘10-1．小数点向右移几位，则应乘以(10-1)n＝10-n（n是正整数）．三、实践应用例1用科学记数法表示下列各数：0.002，0.000032，0.0000000675．解0.002＝2×0.001＝2×10-3，0.000032＝3.2×0.00001＝3.2×10-5，0.0000000675＝6.75×10-8（数小数点向右所移的位数，判断a×10-n中指数n的值）．例2一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示．分析我们知道：1纳米＝米，由＝10-9可知，1纳米＝10-9米．所以35纳米＝35×10-9米．而35×10-9＝(3.5×10)×10-9＝3.5×101-9＝3.5×10-8．所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．四、交流反思1.任何一个数都可以写成a×10n（n为整数）的形式（其中1≤a＜10）；2.一个数的小数点向左、右移位，为使其值不变，应乘10n，对所移位数等于指数n，小数点向左移位时，n为正，小数点向右移位时，n为负．五、检测反馈1.用科学记数法填空：(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝秒；(2)1毫克＝克；(3)1微米＝米；(4)1纳米＝微米；(5)1平方厘米＝平方米；(6)1毫升＝立方米．2.用科学记数法表示：(1)0.00003；(2)-0.0000064；(3)0.0000314；(4)2013000．3.已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，试用科学记数法表示．（单位仍用克/厘米3）全品中考网
