平面向量课题22．7平面向量（2）设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、理解相等的向量、互为相反的向量、平行的向量等意义；2、能正确表示向量．3、启发学生能够发现问题和提出问题，尝试创造地解决问题．4、联系生活，使学生认识到数学来源于实践又作用于实践，激发学生的学习兴趣．重点相等向量的概念；向量的几何表示难点向量概念的理解．教学准备方位角；图形的平移．学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：平面向量1.用方向,距离大小来描述两个点的相对位置及平移.2.有向线段:规定了方向的线段叫做有向线段.(注意:起点、终点及方向)以A为起点、B为终点的有向线段AB,用符号表示为“AB”,以B为起点,A为终点的有向线段BA,用符号表示为“BA”理解并掌握向量的概念、向量的长度、向量的表示．向量的表知识呈现：新课探索三(1)对于“两个点的位置差”,“平移”的描述,都涉及到距离大小和方向这两个要素.为此,引进一类新的量—向量.既有大小又有方向的量叫做向量(vector).向量的大小也叫向量的长度(或向量的模).向量可以用有向线段表示,有向线段的长度就表示向量的长度,有向线段的方向就是向量的方向.即有向线段是向量的几何直观表示.如果有向线段AB表示一个向量,通常就直接说向量AB.这个向量的长度记作│AB│,它是一个数量.一个平移可以用有向线段来描述,也可以用向量描述.如图,△ABC按照向量AB作平移.对于“两个点的位置差”,“平移”的描述,都涉及到距离大小和方向这两个要素.为此,引进一类新的量—向量.既有大小又有方向的量叫做向量(vector).向量的大小也叫向量的长度(或向量的模).向量可以用有向线段表示,有向线段的长度就表示向量的长度,有向线段的方向就是向量的方向.即有向线段是向量的几何直观表示.如果有向线段AB表示一个向量,通常就直接说向量AB.这个向量的长度记作│AB│,它是一个数量.向量还可用一个小写的粗体英文字母表示,如a、b、c、…;也可以在字母上方加上箭头表示,如a、b、c….一个平移可以用有向线段来描述,也可以用向量来描述.如图,△ABC按照向量AA′作平移新课探索三（2）通常我们所研究的向量只含有大小和方向两个要素,用有向线段表示向量时,与有向线段的起点位置无关,即起点不同但“同向且等长”的那些有向线段表示同一个向量.通常所说的向量是“自由向量”,两条不同的有向线段分别表示的向量有可能是同一向量.为了表述的方便,我们有时也把有向线段的起点和终点称为它所表示的向量的起点和终点.指明了起点的向量为位置向量.“两个点的相对位置差”通常用位置向量来描述.这两个位置向量,是两个向量.新课探索四（1）例题1如图,四边形ABCD和四边形EFGH分别是平行四边形和梯形,梯形中EF∥HG.图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点.示、向量长度的表示、有向线段与向量的关系，是学生容易混淆的知识使学生理解通常意义的向量是不考虑位置，只考虑大小与方向的“自由向量”，因此也就有了位置不同，但大小与方向相同的有向线段表示同一向量．而对特别说明了位置的“位置向量”，则位置不同，但大小与方向相同的有向线(1)用符号表示各个向量;(2)每个四边形的对边上的两个向量,它们的方向是相同还是相反?它们的长度是否相等?新课探索四（2）向量与的方向相同,长度相等;向量与的方向相反,长度相等;向量与的方向相同,长度不相等;向量与的方向既不相同也不相反,长度不相等.我们把上图中与这两个向量叫做相等的向量;与这两个向量叫做互为相反的向量.说一说怎样的两个向量叫做相等的向量?怎样的两个向量叫做互为相反的相量?方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量.方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量.方向相同或相反的两个向量叫做平行向量.课内练习1.如图,已知梯形ABC中,AD∥BC,AB=DC,DE∥AB,点E在BC上.如果把图中线段都画成有向线段,那么在这些有向线段表示的向量中,指出(用符号表示):(1)所有与AB相等的向量;(2)所有与AB互为相反向量的向量;(3)所有与AD平行的向量.段表示不同向量．强调通常意义的向量不考虑位置，解释为什么不同的有向线段...
