菱形的定义如图，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2．菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，因此它除具有平行四边形的所有性质外还有其自己特殊的性质。由菱形的定义及平行四边形的性质易得：菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。由菱形的四条边都相等及平行四边形对角线互相平分的性质可得：菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知：如图，菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点D。求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC。证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝AD(菱形的四条边都相等)在等腰△ABD中∵BO＝OD∴AC⊥BDAC平分∠BAD同理：AC平分∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC如图，菱形ABCD被对角线AC、BD分成四个全等的直角三角形。它们的底和高都分别是对角线长的一半。由三角形的面积公式可得。菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。3．菱形的面积如果菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积：S＝a·b菱形是特殊的平行四边形，因此还可以用平行四边形的面积公式。如果菱形的底和高分别为a、h，则菱形的面积：S＝a·h
