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广西兴业一中八年级数学上册《 等腰三角形(第一课时)》教学设计 新人教版VIP免费

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广西兴业一中八年级数学上册《等腰三角形(第一课时)》教学设计新人教版【教学目标】1.知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系.培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯.【教学重点】理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.【教学难点】等腰三角形性质的探索和应用.【教学方法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.【教学工具】长方形的纸片、剪刀【教学过程】一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1欣赏图片:图中有哪些你熟悉的图形?它们有什么共同点?从而引出等腰三角形的定义。并讲解各部分的名称。结合定义,进行计算:1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是活动2如图(1),把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特征?你能画出具有这种特征的三角形吗?图(1)学生活动设计:学生动手操作,从剪出的图形观察△ABC的特点,可以发现AB=AC.教师活动设计:(1)剪出的三角形是等腰三角形吗?并指出其中的腰、底边、顶角、底角。(2)把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折,除两腰重合外还有没有重合的部分?并指出重合的部分是什么?(3)由这些重合的部分,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。如图(2):图(2)△ABC中,若AB=AC,则△ABC是等腰三角形,AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角,∠B和∠C是底角.二、自主探究、合作交流,探究等腰三角形的性质活动3把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段,填入下表:重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗?学生活动设计:学生经过观察,独立完成上表,然后小组讨论交流,从表中总结等腰三角形的性质.教师活动设计:引导学生归纳:性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.性质3等腰三角形是轴对称图形,对称轴为顶角角平分线(或底边上的高,或底边上的中线)所在直线。活动4你能用所学知识验证上述性质吗?问题:如图(3),已知△ABC中,AB=AC。(1)求证:∠B=∠C;(2)AD平分∠A,AD⊥BC.图(3)学生活动设计:学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证∠B=∠C,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证明这两个角所在的三角形全等即可,于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明△ABD和△ACD全等即可,根据条件利用“边边边”可以证明.教师活动设计:让学生充分讨论,根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明,证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性〔解答〕在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD(SSS),所以∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.添加辅助线的方法多样,让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。证法欣赏:略巩固练习:(1)已知等腰三形的一个顶角为36°,则它的两个底角分别为(2)已知等腰三角形的一个角为40°,则其它两个角分别为或(3)△ABC中,AB=AC,D在AC上,且BD=BC=AD。图中有等腰三角形,它们分别为三、应用提高、拓展创新问题1如图(5),在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各个内角的度数.图(5)学生活动设计:学生小组合作、分组讨论,交流.教师活动设计:引导学生分析图形中的关于角的数量关系(三角形的内角、外角、等腰三角形的底角).发现:(1)∠ABC=∠ACB=∠CDB=∠A+∠ABD;(2)∠A=∠ABD;(3)∠A+2∠C=180°.若设∠A=x,则有x+4x=180°,得到x=36°,进一步得到两个底角的度数.〔解答〕略问题2:△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,DF⊥AC于FDE⊥AB于E.求证:DE=DF。师生活动设...

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