17.5实数的运算第一课时二次根式的乘除一、教学目标1．了解二次根式，最简二次根式的概念。2．掌握二次根式的性质。3．能化简二次根式。4．知道有理数的法则在实数范围内仍然适用，会进行简单的二次根式的乘除运算。二、知识网络定义最简二次根式二次根式二次根式的性质化简二次根式二次根式的乘除运算三、学习流程流程一、自学指导认真自学课本112页文字部分的内容，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用，找到二次根式的定义并掌握。总结：二次根式的双重非负性1.被开方数a应满足2.是非负数a的算数平方根，所以0，（a≥0）平行训练1．要使有意义，则x应满足2．若则a+b=流程二、自学指导请你完成下列各式的计算，你能发现什么规律吗？（1）（2）＝＝（3）＝（4）根据上面的结果归纳总结二次根式的性质：提示：利用上面的规律，我们可以将某些二次根式化简，并且可以方便的进行二次根式的乘除运算。流程三、自学指导对下列各式进行化简。（1）（2）（3）（4）观察上题结果，被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽的因数，这样的二次根式叫做最简二次根式。平行训练下列哪些是最简二次根式，哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简。流程四、自学指导利用二次根式的性质，你能完成下列各题吗？（1）（2）（3）（4）提示：二次根式的结果都应化成最简二次根式。平行训练达标测试1．下列结论正确的是（）A．形如的式子叫做二次根式B．二次根式一定是正数C．D．2．使二次根式有意义，则x应满足3．若则x0，y4．若，则2x+y=5．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是，把不是的化简。6．计算
