春八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案VIP专享VIP免费

1不等关系教学目标一、基本目标1．感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型．2．经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力．二、重难点目标【教学重点】用不等式表示实际问题中的不等关系，并用不等式研究含有不等关系的问题，理解不等式对于刻画不等关系的意义和价值．【教学难点】用不等式或不等式组准确地表示出不等关系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P37～P38的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．2．下列各式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中，不等式有(B)A．5个B．4个C．3个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a、b两数的平方和不小于它们的积的两倍．【互动探索】(引发学生思考)怎样表示负数、非负数？不大于、不小于是什么意思？【解答】(1)x＋2<0.(2)m－1≥0.(3)a＋2≤3a.(4)a2＋b2≥2ab.【互动总结】(学生总结，老师点评)在列不等式时，要善于将文字与相应的数学符号相对应，如：负数――→<0等，列出相应的不等式．【例2】亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有550元，计划从现在起以后每个月节省200元．若此学生平板电脑至少需要3500元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A．200x－550≥3500B．200x＋550≥3500C．200x－550≤3500D．200x＋550≤3500【互动探索】(引发学生思考)表示出x个月可以节省的钱数→加上已存的钱数→与平板电脑价格进行比较．【分析】计划从现在起以后每个月节省200元，x个月可以节省200x元．由于学生平板电脑至少需要3500元，亮亮现在已存有550元，则可列出不等式200x＋55≥3500.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．活动2巩固练习(学生独学)1．下列不等关系一定正确的是(C)A．|a|>0B．－x2<0C．(x＋1)2≥0D．a2>02．小林在水果摊上称了2千克苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x千克，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是(C)A．x≥2B．x≤2C．x>2D．x<23．y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为3y＋4x<0.4．一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破纪录，那么x<11.7；如果这名运动员没破纪录，那么x≥11.7.5．用适当的符号表示下列关系：(1)a的2倍比a与3的和小；(2)y的一半与5的差是非负数；(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差．解：(1)2a”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．2．列不等式的一般步骤：(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义．练习设计请完成本课时对应练习！