10.2分式的基本性质教学目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．教学重点：理解分式的基本性质．教学难点：分式基本性质的简单运用．教学过程：一、思考问题：（数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？特殊化：字母s、a各取一个数，把分式变回为分数.还能另取一组数吗？猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？二、探究过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。（一）情景认知情景认识一：课本排列问题（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为；（2）已知：2本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（3）已知：3本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（4）已知：k本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为，宽为，求长为；你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）情景认识二：匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，th行驶skm，2th行驶2skm；3th行驶3skm；…nth行驶nskm；（n+1）th行驶（n+1）skm；由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）三、体悟（1）（2）1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？2.基本性质的深层分析：（1）找出其中的关键性字词；（2）分数和分式的基本性质有何不同点？（3）符号语言表达：请用数学式子表示分式的基本性质吗？＝，＝，(其中C是不等于0的整式)整式C是多少？（4）思考——变与不变，变中的不变性。四、例题讲解例1、判断下列式子是否成立？为什么？解后反思：运用分式的基本性质时需要注意哪些问题？（一）变式练习：填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．（追问：你是如何思考的？）（二）变式：能否将下列分式变得更加“简洁”？；（三）问题（1）的处理1.反思1：为何后者比前者简洁？2.条件变式1：（口答）不改变分式的值，使分式中的分子、分母中不含分数．（四）问题（2）的处理：1.反思2：为何后者比前者简洁？这位同学告诉我们要关注分式的符号处理，在分式的分子和分母都是单项式时，书写要求分子与分母都不含“﹣”号。2.条件变式2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。；；3.解后反思：（1）你发现了什么规律？（三个负号？分别哪三个的负号，分子、分母、分式本身）4．条件变式3：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．练习：（五）变式：请再写一个分式，使它的值等于。五、课堂小结（1）本节课，我学到了哪些知识？（2）本节课，给我感受最深的是什么？（3）课后你准备对哪方面进行进一步研究？（4）还有哪些困惑？此外我还知道了……
