一元二次方程一、填空题：（每空2分，计36分）1．如果关于x的方程是一元二次方程，则a应满足.2．一元二次方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.3．方程的两根的平方和为.4．若与互为相反数，则x=.5．配上适当的系数使等式成立（1）=（+）2（2）=（）2（3））26．已知m是方程=0的一个根，则的值为.7．当x=时，分式无意义；当=时，分式的值为零.8．某鸡场利用27米长的墙为一边，再用70米长的篱笆围成一个面积为528米2的长方形鸡场，则鸡场的长为，宽为.9．某乡镇企业第三季度产量比第一季度产量增加了44%，设平均每季度产量增加的百分数为x，则所列方程为.二、选择题（每题3分，计24分）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）①②③④=0A．①②B．②③C．③④D．①④2．关于x的一元二次方程的一次项系数为（）A．4mB．－2C．2+mD．2－m3．方程的根为（）A．1B．4C．1或4D．0或44．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．B．C．D．5．若关于x的方程的一个根是0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．6．如果的和为10x，则m的值为（）A．1或3B．1或4C．2D．－27．已知关于x的代数式是完全平方式，则k的值为（）A．B．－11或12C．13或11D．138．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若第二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A．560（1+x）2=1850B．560+560（1+x）2=1850C．560（1+x）+560（1+x）2=1850D．560+560（1+x）+560（1+x）2=1850三、选择适当的方法，解下列方程（每题4分，计24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、列方程解下列问题（每题8分，计24分）1．有一张长方形的桌子，长6尺，宽4尺。现有一块长方形台布的面积是桌面面积的倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同。求台布的长和宽各是多少？2．某体育用品商店平均每天可售出20套运动服，每套盈利40元。经市场调查发现，如果每套运动服每降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售这种运动服上盈利1200元，并且尽快减少库存，那么每套运动服应降价多少元？3．赵亮把爷爷给的100元压岁钱按一年定期存入银行，一年到期后取出50元购买学习工具，剩余的50元和利息又全部按一年定期存入银行，若利率不变，这样到期后可得本金和利息66元，求这种存款的年利率？4．如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格.将边长为n（n为整数，且）的黑白两色正方形纸片接图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸的部分恰好为（）×（）的正方形.如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：（3分）纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.①当n=2时，求S1:S2的值；（4分）②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.（3分）参考答案一、1．；2．2，－5，63．17；4．－1或－3；5．（1），（2）4，2（3）6，36．67．2或－3；；8．24米，22米9．二、1．C；2．D3．D4．C5．C6．A7．C8．D三．（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、1．设各边下垂的宽度为x尺，则整理解得（舍去）由答：台布的长10尺，宽8尺。2．设每套降价x元，则每天多售出2x套，于是（20+2x）（40－x）=1200，整理：解得因为要尽快减少库存，所以取x=20答：每套运动服应降价20元.3．设这种存款的年利率为x，则[100（1+x）－50]（1+x）=66整理：解得：（舍去）.答：这种存款的上利率为10%五、（1）依次为11、10、9、8、7（2）S1=n2+（12－n）[n2－（n－1）2]=－n2+25n－12①当n=2时，S1=－22+25×2－12=34S2=12×12－34=110∴S1:S2=34:110=17:55②若S1=S2则有整理解得（舍去）∴当n=4时，S1=S2所以这样的值是存在的.
