19.2全等三角形的判定（小复习）（6）【教学目标】：1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种全等判定法进行说理；2、通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系.【重点难点】：1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来判定三角形全等.2、难点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.【教学准备】：卡纸剪出的图1、2中的六个三角形.IIIIIIIIIIII（图1）（图2）【教学过程】：一、复习1、判定两个三角形全等的条件有哪些？（有SAS、ASA、AAS、SSS.HL）2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种判定法，还有其他的三角形全等判定法吗？比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗？二、新授1、演示（1）演示图1中的I、II三角形，它们间有两边及一对角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形.但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.“SSA”不是判定三角形全等的方法.（2）演示图2中的I、II三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全等形，但再取出III的三角形与I叠在一起后，发现它们不重合，不是全等形.因此我们进一步证实了：三个角对应相等的两个三角形不一定全等“AAA”也不是判定三角形全等的方法.2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）.两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等依据的判定法反例SSS√SSSSAS√SASSSAX可举反例ASA√ASAAAS√AASAAAX可举反例3、范例例：如图，，，点F是CD的中点，吗？试说明理由.教学要点：（1）分析题目结论假定，可转化为，需证它们所在的两个三角形全等；（2）观察图形，、中，并不在三角形中，为此添辅助线AC、AD；（3）在△ACF与△ADF中，已知AF是公共边，CF=FD，尚缺一条件，它只能是AC与AD相等；（4）为证AC与AD相等.又要找它们分别在的△ACB与△ADE；（5）△ACB与△ADE，由已知条件可由SAS证它们全等；（6）书写范例.解：连结AC、AD，由已知AB=AE，，BC=DE由SAS三角形全等判定法可知：△ABC≌△AED根据全等三角形的对应相等可知由，，（公共边），根据SSS可知△ACF≌△ADF根据全等三角形的对应角相等可知又由于F在直线CD上，可得，即.你们可有其他方法吗？三、巩固练习1、如图，在△ABC中，，，试说明△AED是等腰三角形.2、如图，AB∥CD，AD∥BC，与，与相等吗？说明理由.四、小结由学生对本节的学习过程进行总结.五、作业（一）、填空题：1、有一边对应相等的两个三角形全等；2、有一边和对应相等的两个三角形全等；3、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；4、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.（1）由AD∥BC，可得=，由AB∥CD，可得=，又由，于是△ABD≌△CDB；（2）由，可得AD=CB，由，可得△AOD≌△COB；（3）图中全等三角形共有对.（二）、选择题：1、若△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果，，，则BC的长是（）A、B、C、D、无法确定2、下列各说法中，正确的是（）A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等.（三）、解答题：1、如图，，，AC、BD交于点，图中共有几对长度相等的线段，你是通过什么办法找到的？2、如图，，，（1）等于多少度？（2）图中有哪几组平行线？（3）与的和是定值吗？全品中考网
