第二十一章《函数》综合指导一、明确课标要求1．初步理解函数的概念；初步体会方程与函数的关系．2．能根据信息确定函数表达式；会作函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．3．经历函数图象的探索和应用，发展合作意识、应用能力．二、重点、难点回顾1．常量与变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．取值始终保持不便的量叫做常量．2．函数在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，就说是x自变量，y是函数．3．函数自变量的取值范围4．函数关系的三种表示方法函数的三种主要方法以及它们的优、缺点，列表对比如下：（1）图象法定义：用图象来表示函数关系的方法优点：直观、形象，可以直观地研究函数的性质缺点：由图象所得到的数据、数量关系一般都是近似的，不太准确（2）列表法定义：通过列表给出y与x的对应数值来表示两变量之间的函数关系的方法优点：一目了然，不需计算，使用起来较方便缺点：表格中的值是有限的，不直观，不形象，不易观察变化规律和趋势（3）关系式法定义：用数学式子表示函数关系的方法优点：简单、准确地反映整个变化过程和变量之间的关系缺点：求函数值需要计算，有时较复杂，不能直观、形象地反映变化趋势5．注意对函数图象意义的理解把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象，根据这个定义，我们可以这样理解：（1）图象上的每一点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的自变量x和函数y的一对对应值．（2）以自变量x的一个值和函数y的对应值为横坐标和纵坐标的点必然在这个函数的图象上．三、易混、易错点提示1．函数概念不明确，分不清谁是自变量，谁是谁的函数问题；2．函数的应用问题有障碍
四、热点、考点解密考点1：变量与函数的概念例1．如图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（
