平面图形的镶嵌教学设计教学设计思想本节内容需一课时讲授；本课是典型的数学与现实生活密切联系的一节课．从现实的、有教学意义的情境出发，以学生周围生活中的实例：地板、墙面、服装图案的平面图形的镶嵌照片作为引例，符合学生的年龄特征与生活经验，并能激发学生学习数学的兴趣，让学生在生动具体的情境中来探究正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的镶嵌，使学生的数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动．教师的教学设计充分考虑学生主体性的发挥，让学生经历自主“做数学”的过程．教学目标（一）知识与技能1．叙述平面图形的镶嵌的定义．2．知道多边形镶嵌的条件．（二）过程与方法1．经历探索多边形镶嵌（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力．2．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．（三）情感、态度与价值观1．在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用．2．在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际．教学重点多边形镶嵌的条件．教学难点运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计．教学方法启发、讨论式．教具准备各种地板图片、投影片、剪刀、硬纸片数张．教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］同学们好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？［生齐］铺有地板砖．［师］那你家铺的地板砖是什么图形呢？［生甲］正方形．［生乙］正六边形．［师］很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，墙面或者是服装面料，发现它们常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．（出示投影，展示各种地板图片）［师］这些地板漂亮吗？［生齐］非常漂亮．［师］很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．这节课我们来探索平面图形的镶嵌．Ⅱ．讲授新课［师］平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺，在平面上镶嵌需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠．大家愿意美化生活环境吗？［生齐］愿意．［师］好，那我们先来探索多边形镶嵌的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做（1）用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？（2）用同一种四边形可以镶嵌吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流．（3）在用三角形镶嵌的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？（4）在用四边形镶嵌的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？（学生动手制作、教师强调：）［师］大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形．（学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导）［生甲］用形状、大小完全相同的三角形可以镶嵌．因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面．从用三角形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角（其中有三组分别相等），它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°．［生乙］用同一种四边形也可以镶嵌，在用四边形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角．四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°．［生丙］从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°．［师］同学们总结得非常好，通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以镶嵌一个平面，那么其他的多边形能否镶嵌？下面大家来想一想，议一议（1）正六边形能否镶嵌？简述你的理由．（2）分析如下图，讨论正五边形不能镶嵌．（3）还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？（学生分析、讨论、归纳）［生甲］正六边形能镶嵌．因为正六边形的每个内角都是：=120°,在每个拼接点处，恰好能容纳下3个内角，而且相互不重叠，没有空隙．［生...
