三角形、梯形的中位线课题22.6（1）三角形、梯形的中位线设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、理解三角形中位线定义；2、掌握三角形中位线定理并能应用3、了解三角形中位线定理的证明方法是“加倍或折半”法4、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生推理论证的能力，培养学生的协作精神和创新思维能力．重点掌握和运用三角形中位线定理．难点三角形中位线定理的证明；中点四边形问题的解决．教学准备三角形的中线；平行四边形的判定学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习A思考如图,在池塘的两岸有A,B两个建筑物,你有多少种方法可测得这两建筑物之间的距离.学生分小组讨论。合作交流,让学生参于教学活动,体验探索和和创造的过程.课前练习B（1）操作将一张三角形纸片剪一刀(使剪痕平行于三角形的一边),然后把分割成的两块,拼成一个图形.思考若要使拼成的图形为一个平行四边形,那么剪痕与三角形另两边的交点应在什么位置?又如何拼?课前练习B（2）剪痕与AB、AC分别相交于D、E,点D、E分别是AB、AC的中点.如果梯形DBCE和△ADE恰好能拼成一个平行四边形BCFD,那么必有△CFE≌△ADE,可知AE=EC,AD=CF,DE=EF.所以,E为AC的中点.又因为CF=BD,所以AD=BD,即D为AB的中点.剪一剪,拼一拼让学生有充分的时间表达自己的感受,为学生营造一个探究的情境.让学生有一个“操作→猜想→验证”的学习经历；根据命题写出已知，求证，再证明。中位线的定义。中位线定理。知识呈现：新课探索一（1）猜想点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,联结DE,则DE与BC在数量上与位置上有什么关系?新课探索一（2）已知:如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证:DE∥BC,DE=BC.新课探索一（3）如图,D,E是△ABC的边AB,AC的中点.则DE∥BC且DE=BC.我们把线段DE叫做三角形的中位线.新课探索二三角形的中位线与三角形的中线有何区别(画出图形)?一个三角形有几条中位线?请在上述左图中画出所有的中位线.左图中有哪几个平行四边形?新课探索三由上述探索,现在你认为右图测量A,B两建筑物之间的距离(D,E分别是AC,BC的中点)的设计方案可行吗?如图,CA=AD,CB=BE,若DE=40m,则AB=____m.新课探索四例题1已知:如图,点O是△ABC内任意一点,D、E、F、G分别是符号表达式。使学生有一个规范符号表达式的过程.三角形中位线与中线的区别。一个三角形有几条中位线?中位线性质的运用，并理解在已有对角线情况下通过添辅助线得OA、OB、BC、AC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形.课内练习1.如图,已知AD=DB,AE=EC(1)如果BC=___,那么DE=__;(2)如果DE=5,那么BC=____.2.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=BF,联结AF,BE交于点M,联结DF,CE交于点N.求证:MN=BC.3.如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,那么顺次联结E、F、G、H,得到的四边形是怎样的一个四边形?到平行四边形的常用方法课堂小结：三角形的中位线1.联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半课外作业练习册预习要求22.6（2）三角形、梯形的中位线1、掌握梯形中位线的概念和梯形中位线性质；2、能正确运用性质解决问题教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
