八年级数学上册 15.4利用轴对称设计图案教案 冀教版VIP免费

15.4利用轴对称设计图案〖教学目标〗iu（－）知识目标能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形．（二）能力目标经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识．（三）情感目标欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，体会到数学是有用的，是有价值的.〖教学重点〗本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.〖教学难点〗掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点．〖教学过程〗一、课前布置1.自学：阅读课本P60~P61，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.2.下图是我们学过的几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，用学具折一折，并完成下面的研究报告.研究报告:图形长方形正方形任意三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数解:此表依次填:2,4,0,1,3,0,0,1,无数条.二、师生互动(一)先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2．轴对称的三个重要性质______________________________________________(二)1．提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．你能画出这个图案的另一半吗？2．分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可.（三）利用轴对称设计图案，除了掌握一些技能，即会补全图形或画出与一个平面图形成轴对称的图形等，还要做其他的准备．设计轴对称图形三步曲第一步、充实自己在现实生活中，要学会不断收集和整理一些成轴对称的优美图案和徽标，不断提高自己的设计水平和审美能力.1.建筑设计中的轴对称轴对称的原理也被广泛运用到建筑上.酒店北京故宫[北京故宫又名紫禁城，总体布局为轴对称，前三殿、后三宫坐落于全城中轴线上，气势雄伟，豪华壮观，为我国现存的最大、最完整的古建筑群，也是世界上别具一格，辉煌壮丽，并具中国古典风格和东方格调的建筑物和世界上最大的皇宫.2.服装中的轴对称视觉趣味、分量是服装美原理的重要组成部分，并对服装设计的效果起着决定作用.一套在视觉上均衡的服装，能给人以美的享受.对称平衡的设计比较稳重，较适合女性浓郁的古典风格设计.3.民间美术中处处体现着对称的美学原则.双花瓶风筝窗花剪纸第二步、夯实基础认真学习轴对称图形的有关概念与性质，是运用轴对称思想研究、解决实际问题的前提.同学们可以做一些练习来巩固所学的知识.第三步、实践操作充分利用轴对称的性质，进行“作已知简单平面图形经过轴对称后的图形”的练习，然后“根据实际生活需要设计出简洁明快的优美图案”，抓住各种机会锻炼自己．(四)鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）例1如图所示，△ABC关于直线的轴对称图形是，已知点D在AB上，点E在上，点F在上，点G在上，请你作出△ABC和．分析：根据两点确定一条直线的原则，应先在每组对应边上找出两组对应点．解：分别作出D、C、E、F、G关于直线的对应点．分别过D、及D作直线；过F′、C及作直线；过、C及G、作直线；两两直线分别交点、及、，分别连结AB、BC、AC，则△ABC即为所求．同样也为所求如图所示．例2如图，两条平行直线和都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案可以向、两侧画多长?共有多少条对称轴?解：可以无限制画下去，有无数条对称轴．画图如图所示．因为一条对称轴关于另一条对称轴的对称直线仍为对称轴．例3.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场...