第十七章反比例函数单元分析本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。本章的主要内容是反比例函数，教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。第17.1节的内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数（k为常数，）的图象分布在两个象限，当时，图象分布在一、三象限，y随x的增大（减小）而减小（增大）；当时，图象分布在二、四象限，y随x的增大（减小）而增大（减小）。第17.2节的内容是如何利用反比例函数解决现实世界的实际问题，以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。教学中要注重数学思想的渗透，注意做好与已学内容的衔接，还要加强反比例函数与正比例函数的对比。本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具。教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子，用以加深学生对所学知识的理解和融会贯通。本章的难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握，教学时在这方面要投入更多的精力。课时分配17.1反比例函数3课时17.2实际问题与反比例函数4课时数学活动小结1课时17.1反比例函数教学内容17.1.1反比例函数的意义教学目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。3、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。重点理解和领会反比例函数的概念。难点领悟反比例的概念。课时安排1课时教学方法分组讨论教学过程问题与情境师生活动备注一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；师生行为:先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.在此活动中老师应重点关注学生:能否积极主动地合作交流。能否用语言说明两个变量间的关系。能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。分析及解答：（1）（2）（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.师生行为学生先独立思考，在进行全班交（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；在此活动中，教师应重点关注学生：能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；能否积极主动地参与小组活动；能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。分析及解答：（1）（2）（3）概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？此活动中教师应重点关注：学生能否理解反比例函数的意义，理解反比例流。教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流。教师提出问题，关注学生思考。函数的概念；学生能否顺利抽象反比例函数的模型；学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个...
