4.3一次函数的图象（1）教学目标:知识与技能：1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；2.初步了解正比例函数图象的性质。过程与方法：通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。情感态度与价值观：1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。重点:正确理解正比例函数的图象及其性质难点:通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质教学过程：一、复习旧知、引入新知上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.假设在表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可在直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、合作交流、解读探究1.画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象。解：（1）列表：xy（2）描点。（3）连线。观察图象，思考问题：1.图象经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图象经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？2.对其中的某一个正比例函数图象(如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？3.你从中得出什么规律？规律：两个函数图象都是一条，都经过点。函数y=2x的图象经过第象限，从左向右；函数y=-2x的图象经过第象限，从左向右。4.从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？因为过两点有且只有一条直线，所以我们在画正比例函数图象时，只需确定两点。用简单的方法画y=x和y=-x的图象（在上题图中）。5.归纳：正比例函数图象的性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条，我们称它为。当k>0时，直线y=kx经过第象限，y随x的增大而；当k<0时，直线y=kx经过第象限，y随x的增大而。追踪练习：函数y=-7x的图象经过第象限，过点（0，）与点（1，），y随x的增大而。归纳为一句话，正比例函数图象的性质看k的符号。即：k＞0撇（一、三，增大）；k＜0捺（二、四，减小）。由于正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，因此我们可以称它为直线y=kx。三、应用迁移、巩固提高例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1)y=x；(2)y=-3x。解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：(1)y=x（2，3）(2)y=-3x（1，-3）画图略。巩固练习1.下列各函数，是正比例函数关系的是（）A.矩形面积一定时，长与宽的关系B.在任意三角形中，当面积一定时，底边与高的关系C.当物体匀速运动时，路程与时间的关系D.圆的面积和周长的关系2、正比例函数的表达式是，它的图象一定经过点。3、y=－的图象经过第象限。4、已知ab＜0，则函数y=x的图象经过第象限。5、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。6、当m为何值时，y=mx2m-3是正比例函数，且y随x的增大而增大。练习：教材练习1、2题四、课堂小结1、函数图象的概念。2、作正比例函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。4、正比例函数的性质：归根结底看k的符号。即：k＞0撇（一、三，增大）；k＜0捺（二、四，减小）由于正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，因此我们可以称它为直线y=kx。五、作业补充：1.已知正比例函数y=(m+1)x2m+1,那么它的图象经过哪些象限。2.分别说明下列各正比例函数，当m为何值时，y随x的增大而增大，或y随x的增大而减小？A.y=(m2+1)xB.y=m2xC.y=(m+1)x课后反思：4.3一次函数的图象（2）教学目标:知识与技能：理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会作出一次函数的图象。过程与方法：通过一次函数的图象学习，体验数形结合法的运用，培养推理及抽象思维能力。情感态度与价...
