26章《第3课时y=ax2+c的图像与性质》教学案教学目标：1.知识与技能：掌握二次函数y=ax2+c的图像与性质，能利用性质解决相关问题.2.过程与方法：经历探究二次函数y=ax2+c的图像做法和性质的过程，理解y=ax2与y=ax2+c的区别和联系，学会运用相关性质解决问题的方法.3.情感态度与价值观：感受数学的严密和严谨性.教学重点：理解并掌握二次函数y=ax2+c的图像与性质.教学难点：y=ax2与y=ax2+c的图像变换.教学过程一、回顾复习：y=ax2的图像与性质.二、探究新知：1.在同一坐标系内作出y=x2，y=x2+1，y=x2-2的图像，并观察三个图像的同异之处：x…-3-2-10123…2.观察并归纳y=ax2+c的开口方向、大小，对称轴，增减性，顶点坐标，最值的相同点和不同点.3.总结y=ax2与y=ax2+c之间的平移规律.三、应用新知例1．（1）的顶点坐标是，对称轴是，开口方向，当x=时，y有最值为，这是由y=2x得到的。（4）与抛物线y=－形状相同，开口方向相同，而顶点在抛物线y=－的顶点上方3个单位的抛物线所对应的函数是：。（5）已知函数y=ax与函数y=－+c的图象形状相同，且将抛物线y=ax沿对二次备案二次备案二次备案称轴平移2个单位就得到与抛物线y=－+c完全重合，则a=，c=。例2．如图，一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象是（）.ABCDABCD四、练一练1．在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于两点，已知点的坐标是，则点坐标是（）.A、B、C、D、2．若抛物线顶点位于轴上方，则.3．把函数的图象沿轴对折，得到图象的函数解析式为.4．函数与直线的图象交于点，求：（1）和的值；（2）求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.课堂小结1.y=ax2+c的图像与性质；2.平移规律.
