方差与标准差课题28.4（2）方差与标准差课型新授课教学目标1.通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化；2.引导学生学习计算方差和标准差以及用方差或标准差解释实际问题.重点通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化.难点通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化.教学准备平均数、方差和标准差的计算等.学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一1.(1)某中学人数相等的甲、乙两个班学生参加同一数学测验,两班平均分均为82分,方差分别为245和190,那么成绩较为整齐的是()(A)甲班;(B)乙班;(C)两班一样;(D)无法确定.(2)为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的()(A)平均数;(B)方差;(C)众数;(D)中位数.课前练习二2.一台机床在10天内生产的产品中,每天出现的次品个数依次是0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么这10天中次品个数的平均数为___,中位数为___,众数为___,方差为_____.知识呈现：新课探索一（1）怎样根据实际情况选择统计量?思考公园里有一群游客正在做团体游戏,他们的平均年龄是10岁.根据这一统计量,你能肯定这群游客都是小学生吗?为什么?要确定他们是否都是小学生,还需要什么统计量来描述?新课探索一（2）_________、__________、____________是描述一组数据集中程度、平均水平的统计量,_____、____是描述一组数据波动大小、离散程度的统计量.在实际生活中,不仅要关注数据的集中程度,也要关注数据的离散程度.另外,反映数据集中程度的三个统计量各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.新课探索二（1）例题甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各班参赛学生每分钟输入汉字个数的统计如图所示.(1)在下表中填写乙班学生的相关数据:新课探索二（2）(2)根据所学的统计知识,评价甲乙两班学生的比赛成绩.因为数据中没有出现极端值,因此用平均数比较两班的比赛成绩更为公正.平均数包含所有参赛学生的信息.因为x甲=x乙=135(个),所以甲乙两班参赛学生的水平相同.比较两班成绩方差,因为S2甲＜S2乙,所以乙班参赛学生的成绩波动较大,而甲班参赛学生的成绩较稳定.新课探索三（1）已知数据x1,x2,x3,把每个数据都减去2,得到一组新数据x1-2,x2-2,x3-2,(1)这两组数据的平均数有什么关系?(2)这两组数据的方差有什么关系?假设原数据的平均数为x,方差为S2,则新数据的平均数为_____,方差为______.你的猜想是否正确,请看下面一个例子.新课探索三（2）某食品厂从甲、乙两条流水线生产的袋装食品中各抽取5袋食品,称得各袋食品的重量(克)分别是:甲:100,101,99,101,99;乙:102,98,101,98,101.则x甲=100,S2甲=0.8;x乙=100,S2乙=2.8.将上述问题中的每个数据都加900,得到新数据:甲:1000,1001,999,1001,999;乙:1002,998,1001,998,1001.则x甲=_____,S′2甲=____;x乙=_____,S′2乙=____.上述两统计图,两组新数据与原来两组数据相比,波动程度是否发生了变化?我们以甲组数据来验证这个结论.由此你可得到怎样的一般性的结论?新课探索三（3）一般地,已知一组数据:x1,x2,…,xn,它们的平均数为x,方差为S2,那么一组新数据:x1+a,x2+a,…,xn+a,它们的平均数为x+a,方差仍为S2.新课探索四方差和标准差的计算往往比较复杂,可用计算器来进行运算.请用计算器求数据:-2,0,0,1,1,1的标准差S和方差S2.课内练习：书p61课堂小结：课内练习一1.(口答)已知两组数据:x1,x2,x3和x1+2,x2+2,x3+2.判断下列说法是否正确:(1)平均数不相等,方差相等;(2)中位数不相等,方差相等;(3)平均数相等,方差不相等;(4)中位数相等,方差不相等.2.某厂对一个班组生产的零件进行调查.该班组在10天中每天所出的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.求该班组在10天中生产出的次品的平均数、中位数、众数和方差.3.在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩如下表所示:请根据你所学过的统计知识,对两组学生在这次竞赛中的平均成绩及成...
