4一元二次方程的根与系数的关系教案一、教学目标1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度
体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心
二、重点难点发现并掌握一元二次方程根与系数的关系三、教法与学法（一）教法1、充分以学生为主体进行教学，让学生多实践，从实践中反思过程，让学生经历韦达定理的发生发展过程，并从中体验成功的乐趣
2、采用“实践（练习）——观察——发现——猜想——证明”的过程教学
引导学生发现问题，师生共同解决问题
3、分小组讨论交流，多渠道信息反馈
4、问题引探，启发诱导，进行创新教学
（二）学法指导1、引导学生实践、观察、发现问题、猜想并推理
2、指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径
3、指导学生熟练掌握根与系数的关系，并将应用问题和规律归类
四、设计理念根据教材内容和《初中数学新课程标准》，注重过程数学，注重创新教学，注重问题意识，关注学生的学习兴趣和经验，让学生主动参与学习活动，主动探索并获取知识，教师是组织者、引导者、参与者
五、设计意图采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，探究分两步走将探究根与系数关系分为初探、再探两个层次，即将二次项系数为1和非1的一元二次方程分两次出现，这样处理基于如下的原因
第一，使得每一个学生都能参与探究
学生的认知能力总是有所差异的，如果将这两类方程同时加以研究的话，有一部分同学很难参与
