探究中点四边形教学目标1.感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；2、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。重点中点四边形形状判定和证明。难点对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。教法及教具教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、提出问题：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?二、命题的证明:1.已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。引导与提示：通过作辅助线---对角线，应用三角形中位线定理来证结论：“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。2、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证ABCDEFGH教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是___________；平行四边形的中点四边形是_____________；矩形的中点四边形是_______________；菱形的中点四边形是__________________；正方形的中点四边形是__________________；等腰梯形的中点四边形是______________。3、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线互相垂直，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是相等且互相垂直三．例题分析请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形不是正方形的四边形。当堂练习求证：顺次连接菱形的各边中点所成的四边形是______________。中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？五．小结板书设计（用案人完成）当堂作业教学札记
