2分式的基本性质教学目的1
理解并掌握分式的基本性质,并会运用它将分式进行变形.
能类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质
理解和掌握分式变形中的符号法则.重点1.分式的基本性质
难点运用分式的基本性质,将分式进行变形.教学手段多媒体教学内容和过程一.复习,引入
分式的定义2
分式有意义,值为0、1的条件3
回顾:如何做异分母的分数的加法
这里将异分母化为同分母的依据是什么
分数的基本性质:一个分数的分子、分母同乘(或除以)一个不为0的数,分数的值不变
可知,如果数c≠0,那么
一般地,对于任意一个分数有:其中a,b,c是数2.思考:能类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗
二.新课:1
分式的基本性质:分式的分子、分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变
注意:“同”“一个”“不等于0”思考:怎样用式子表示分式的基本性质
其中A,B,C是整式2
分式的基本性质是分式进行变形和运算的理论根据.①已知,强调;有时隐含.例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的
(1);(2).问:等式从左边到右边,分式的分子和分母都经过了怎样的变换
变换后,为什么分式的值不变
解:(1)已知,左边分子分母同乘.(2)根据左边有意义,可知,左边分子分母同除以.②分子(分母)是多项式,注意添括号.例2.分子分母系数都化整,值不变:.分数线的双重作用:除法、分数线.③根据已给的分子(或分母)的倍数关系,确定未知项.例3:填空:(1)(2)解:(1)看分母如何变化,是“多”还是“少”
再考虑分子如何变化
(2)看分子如何变化,是“多”还是“少”
再考虑分母如何变化
练习1.在什么条件下,下列各等式中的左式可以化为右式
(1);(答案)(2).(答案)3.分式的基本性质应用①繁分式化简:分子、分母系数化整.例4.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数