广西永福县实验中学八年级数学下册 《17.1.2反比例函数的图象和性质（1）》教案 人教新课标版VIP免费

学科数学（八年级下）备课教师授课时间教学内容17．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法教学重点教学难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学方法与手段启发引导、尝试研讨教学准备多媒体演示教学过程一、探究研讨：问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=和y=-的图象．解：列表x…-6-5-4-3-2-112345y=-1-1.5-2-63y=-11.36-教后修改21.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．探究：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（1）____________________（2）________________________________________此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【活动3】猜想：反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而．____________（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________．二、巩固练习1、P43-1、22、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．3、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）4、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）三、提升能力：1、已知反比例函数y=的图象在第一三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．2、在反比例数y=（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数3、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上________（填函数关系式）．4．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在象限．5、两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？6、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为7、．反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是8、已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。9、如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：板书设计板书设计课堂引入例题讲解随堂练习课时小结教学反思理解并掌握反比例函数的图象和性质，并要能正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。参考资料