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甘肃省兰州市九年级数学上册《解直角三角形》复习教案 新人教版VIP免费

甘肃省兰州市九年级数学上册《解直角三角形》复习教案 新人教版_第1页
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甘肃省兰州市九年级数学上册《解直角三角形》复习教案新人教版一、学情分析:学生之前已经学习了直角三角形的三边关系(勾股定理)以及三角形内角和定理,并且了解了锐角三角函数值的简单计算。二、学习任务分析:(1)知识与技能:掌握解直角三角形的基本方法,能灵活运用锐角三角比解直角三角形,在解题过程中渗透化归的解题思想。通过习题的变式,让学生感悟图形间的联系。通过一题多解,培养学生的发散思维。(2)过程与方法:通过生活中的实例,建立学生对知识的探索意识。回顾已有知识,通过基本练习,学生互测,自主总结等,逐步形成对知识实际运用的基本方法。(3)情感与态度:通过对基本知识的实际运用,增强学生学习数学的兴趣和学知识用知识的意识。并且在互相探讨中建立竞争意识和互助观念。三、教学重点、难点:来(1)把实际问题转化为数学问题(转化的思想)。(2)对解直角三角形的灵活处理。四、教学方法:问题教学法,学生每四人一组合作学习。五、教学准备:学生课前预习及幻灯片12张。六、教学过程;(一)、情境激趣:如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42m,你能根据这些条件求出塔的高度吗?(二)、自学回顾:小结:在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B为锐角,它们所对的边分别为a、b、c,其中除直角外,其余的五个元素有以下关系:①三边之间的关系:②角角之间的关系:③边角之间的关系:(三)、组内讨论提问:1.在△ABC中,∠C=90°,已知∠B=45°,BC=2,①则AB=_________,AC=_________,∠A=_________②已知BC=,AB=2,那么AC=___,∠A=___,∠B=___2.在△ABC中,∠C=90°已知∠B=45°,BC=2,AC=_________,∠A=_________3.四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积。4.如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42m,请根据这些条件求出塔的高度。(供选用数据:sin64°=0.8988,cos64°=0.4384,tan64°=2.050,cot64°=0.4877.精确到0.1m)(四)、能力提高:5.灯塔A周围1000米处水域内有礁石,一船艇由西向东航行,在O处测得灯在北偏东740方向线上,这时O、A相距4200米,如果不改变航行方向,此艇是否有触礁的危险?(供选用的数据:cos74°=0.2756,sin74°=0.9613,cot74°=0.2867,tan74°=3.487。精确到1米)(五)、学生自测提问:1.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长。2.山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α=60°,杆底C的俯角β=45°,已知旗杆高BC=20米,求山高CD。(保留三个有效数字)3、在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图1,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全程度愈高。如图2,设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角为θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4m,θ1=45°θ2=30°求楼梯占用地板的长度增加了多少?(精确到0.01,=1.732)(六)、自主小结:运用解直角三角形的一般方法与规律。(七)、作业布置:1.计算:tan230°+2sin60°-tan45°•sin90°-tan60°+cos230°2.在数学活动课上,老师带领学生去测量一条河宽,某学生在A处测到河对岸某处有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A处30米的B处,测得∠CBD=30°;求河宽CD(结果保留根号)。

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