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八年级数学有序实数对浙教版VIP免费

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有序实数对【目标预览】知识技能:1.在现实情境中感受确定物体平面位置的多种方法、方式,理解表示数据时使用的数据和数据的个数;2.明确在生活中确定物体位置的各种方法,并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.数学思考:理解并能熟练运用常见的确定平面上的点位置常用的方法;解决问题:会确定平面上物体的位置;情感态度:通过感受确定物体平面位置的多种方法体会数形结合的思想。【教学重点和难点】重点:根据现实世界中确定物体位置的现象感受,明确确定物体位置的多种方式方法难点:灵活地运用不同的方式确定物体的位置【探求新知】活动1有序实数对1.提出问题阅读下面的问题:(1)一位居民打电话给供电部门反映:“前进路第八根电线杆的路灯坏了”,维修人员根据这位居民的报告很快找到这个坏路灯并把它修好了;(2)某人买了一张8排6号的电影票,很快找到了自己的座位;(3)地质部门在某地埋下一个标志桩,上面写着“北纬44.2°,东经125.7°”;分析上述三个问题,分别是确定路灯的位置、确定电影院的座位和标志桩的位置,从具体特征可以看出它们都是用两个量来确定平面上一个点的位置:(1)中“××路×根”电线杆,(2)中“×排×号”,(3)中“北纬×度,东经×度”都是用两个量确定一个点的位置。2.观察、思考、交流、讨论3.引导学生总结在上面的例子中,像这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序实数对,记作(a,b)(1)用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,如(3,5)与(5,3)表示的是两个不同的位置,也即是两个不同的有序实数对。(2)利用有序实数对,可以很准确地表示出一个位置。4.范例精析例1如图1,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由点A到点B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由点A到点B的其它几条路径吗?分析:图中点A、点B的位置确定时用了两个数,前一个数表示大街,后一个数表示大道,由于大道与大街纵横交错,故由A→B的路径有很多条,像题目中的表示一样依次写出由A到B经过的各点的坐标,用箭头连接起来。解:其它的路径可以是:(1)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(2)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(4)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(5)(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3);此外,含回头或绕远道走法的路径还有很多。小结:用有序实数对表示位置时,必须明确前后两个数表示的实际意义。活动2常见的确定平面上的点位置常用的方法1.提出问题阅读下面的问题:你下过中国象棋吗?你能用适当的方式表示某个棋子在棋盘上的位置吗?你能从中得到什么启示。请你想一个方法将全班同学的座位“数字化”。2.观察、思考、交流、讨论3.引导学生总结(1)以某一个点为起始点即原点(0,0),将平面分成若干个小矩形格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。比如例1中对点的表示方法。(2)以某一个点为观察点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。比如:见图2,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A北偏东45°,距灯塔3km处。4.范例精析1)例2如图3,这是一次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方舰艇来说:①北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?②距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?③要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?请将每一艘敌舰的位置用数据表示出来。分析:本题以我方潜艇为观察点,确定敌舰的位置都是相对于我方潜艇而言的。解:①如图3,对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B和小岛。要想确定敌舰B的位置,仅仅用北偏东40°的方向是不够的,还需知道敌舰B距我方潜艇的距离。②距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有两艘:敌舰A和C。③要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位。如对我方潜艇来说,敌舰A在正南方,图上距离为1cm;敌舰B在北偏东40°,图...

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