有序实数对【目标预览】知识技能：1．在现实情境中感受确定物体平面位置的多种方法、方式，理解表示数据时使用的数据和数据的个数；2．明确在生活中确定物体位置的各种方法，并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置．数学思考：理解并能熟练运用常见的确定平面上的点位置常用的方法；解决问题：会确定平面上物体的位置；情感态度：通过感受确定物体平面位置的多种方法体会数形结合的思想。【教学重点和难点】重点：根据现实世界中确定物体位置的现象感受，明确确定物体位置的多种方式方法难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置【探求新知】活动1有序实数对1．提出问题阅读下面的问题：（1）一位居民打电话给供电部门反映：“前进路第八根电线杆的路灯坏了”，维修人员根据这位居民的报告很快找到这个坏路灯并把它修好了；（2）某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位；（3）地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”；分析上述三个问题，分别是确定路灯的位置、确定电影院的座位和标志桩的位置，从具体特征可以看出它们都是用两个量来确定平面上一个点的位置：（1）中“××路×根”电线杆，（2）中“×排×号”，（3）中“北纬×度，东经×度”都是用两个量确定一个点的位置。2．观察、思考、交流、讨论3．引导学生总结在上面的例子中，像这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a,b）（1）用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，如（3，5）与（5，3）表示的是两个不同的位置，也即是两个不同的有序实数对。（2）利用有序实数对，可以很准确地表示出一个位置。4．范例精析例1如图1，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由点A到点B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由点A到点B的其它几条路径吗？分析：图中点A、点B的位置确定时用了两个数，前一个数表示大街，后一个数表示大道，由于大道与大街纵横交错，故由A→B的路径有很多条，像题目中的表示一样依次写出由A到B经过的各点的坐标，用箭头连接起来。解：其它的路径可以是：（1）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（2）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（4）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（5）（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；此外，含回头或绕远道走法的路径还有很多。小结：用有序实数对表示位置时，必须明确前后两个数表示的实际意义。活动2常见的确定平面上的点位置常用的方法1．提出问题阅读下面的问题：你下过中国象棋吗？你能用适当的方式表示某个棋子在棋盘上的位置吗？你能从中得到什么启示。请你想一个方法将全班同学的座位“数字化”。2．观察、思考、交流、讨论3．引导学生总结（1）以某一个点为起始点即原点（0，0），将平面分成若干个小矩形格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。比如例1中对点的表示方法。（2）以某一个点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。比如：见图2，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45°，距灯塔3km处。4．范例精析1）例2如图3，这是一次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：①北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？②距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？③要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？请将每一艘敌舰的位置用数据表示出来。分析：本题以我方潜艇为观察点，确定敌舰的位置都是相对于我方潜艇而言的。解：①如图3，对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛。要想确定敌舰B的位置，仅仅用北偏东40°的方向是不够的，还需知道敌舰B距我方潜艇的距离。②距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有两艘：敌舰A和C。③要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位。如对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，图上距离为1cm；敌舰B在北偏东40°，图...
