第四章不等式的性质和证明不等式：考试内容：不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．考试要求：（1）理解不等式的性质及其证明．（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．（4）掌握简单不等式的解法．（5）理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|．g3.1036不等式的概念和性质一、知识回顾1、不等式的性质是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。2、两个实数的大小：；；3、不等式的基本性质（1）（对称性）（2）（传递性）（3）（加法单调性）（4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减）（6）（7）（乘法单调性）（8）（同向不等式相乘）（异向不等式相除）（倒数关系）（11）（平方法则）（12）（开方法则）二、基本训练1、下列结论对否：（）（）（）（）（）（）2、成立的充要条件为3、用“＞”“＜”“＝”填空：(1)a
b|a|>b⑵a>ba2>b2⑶|a|>ba>b⑷a>|b|a>b正确的个数有………………………………………………………………（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6、如果二次函数的图象过原点，并且1≤≤2,3≤≤4,则的取值范围__________________.7、已知，试比较的大小______________。8、比较下列各数的大小：(1)，则m_______n。(2)与，则m________n。9、已知a＞,比较与的大小.10、设，a、b满足的实数，其中。（1）求证：；（2）求证：。11、已知，试比较a、b、c的大小。（）12、（2001年全国高考卷）已知是正整数，且。（1）证明：；（2）证明：作业答案1—5、CCADB6、[7，14].7、<.8、（1）<(2)>9、<.11、a
