第一章集合与函数概念选择、填空:陶金美解答题:徐明星一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内.1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是()A.{x|axB.{x|ax2+bx+c=0,a,b,c∈R}2+bx+c=0,a,b,c∈R,且a≠0}C.{ax+bx+c=0|a,b,c∈R}2D.{ax+bx+c=0|a,b,c∈R,且a≠0}22.图中阴影部分所表示的集合是()A.B∩[C(A∪C)]UB.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CB)UD.[C(A∩C)]∪BU{N,kZ},N{2A.MB.C.D.MN()A.{x|x>3或-33}B.{x|x<-3或0—a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是15.若函数f(x)=(K-2)x+(K-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是.2.16.已知x[0,1],则函数y=x21x的值域是.三.解答题:17.已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1a},U=R.(1)求A∪B,(∁A)∩B;U(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围1+x1-x2218.设函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;1(3)求证:fx+f(x)=0.19.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x-2x.2(1)求当x<0时,f(x)的解析式;2(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.20.函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)=4,解不等式f(a+a-5)<2.2答案k1a,a0,21,3BACCBDDCBBBB217.(1)A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|18}.U∴(∁A)∩B={x|10,∴f(-x)=(-x)-2(-x)=x+2x.22又f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x).3∴当x<0时,f(x)=x+2x.2xx2-2x+2xx≥0x<0,(2)由(1)知,f(x)=2.作出f(x)的图象如图所示:由图得函数f(x)的递减区间是(-∞,-1],[0,1].f(x)的递增区间是[-1,0],[1,+∞).20.(1)设x<x,∴x-x>0.2121 当x>0时,f(x)>1,∴f(x-x)>1.2分21f(x)...