第1页共8页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共8页离散数学形成性考核作业(三)集合论与图论综合练习本课程形成性考核作业共4次,内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第三次作业,大家要认真及时地完成图论部分的形考作业,字迹工整,抄写题目,解答题有解答过程。一、单项选择题1.若集合A={2,a,{a},4},则下列表述正确的是(B).A.{a,{a}}AB.{a}AC.{2}AD.A2.设B={{2},3,4,2},那么下列命题中错误的是(B).A.{2}BB.{2,{2},3,4}BC.{2}BD.{2,{2}}B3.若集合A={a,b,{1,2}},B={1,2},则(B).A.BA,且BAB.BA,但BAC.BA,但BAD.BA,且BA4.设集合A={1,a},则P(A)=(C).A.{{1},{a}}B.{,{1},{a}}C.{,{1},{a},{1,a}}D.{{1},{a},{1,a}}5.设集合A={1,2,3,4,5,6}上的二元关系R={¿a,b¿a,b∈A,且a+b=8},则R具有的性质为(B).A.自反的B.对称的C.对称和传递的D.反自反和传递的6.设集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},R从A到B的二元关系,R={¿a,b¿a∈A,b∈B且|a−b|=1}则R具有的性质为().A.自反的B.对称的C.传递的D.反自反的[注意]:此题有误!自反性、反自反性、对称性、反对称性以及传递性指某一个集合上的二元关系的性质。7.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={¿1,1¿,¿2,2¿,¿2,3¿,¿4,4¿},S={¿1,1¿,¿2,2¿,¿2,3¿,¿3,2¿,¿4,4¿},则S是R的(C)闭包.A.自反B.传递C.对称D.以上都不对8.非空集合A上的二元关系R,满足(A),则称R是等价关系.A.自反性,对称性和传递性B.反自反性,对称性和传递性第2页共8页第1页共8页24135agbdfce编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共8页C.反自反性,反对称性和传递性D.自反性,反对称性和传递性9.设集合A={a,b},则A上的二元关系R={
,}是A上的(C)关系.A.是等价关系但不是偏序关系B.是偏序关系但不是等价关系C.既是等价关系又是偏序关系D.不是等价关系也不是偏序关系10.设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示,若A的子集B={3,4,5},则元素3为B的(C).A.下界B.最大下界C.最小上界D.以上答案都不对11.设函数f:R→R,f(a)=2a+1;g:R→R,g(a)=a2.则(C)有反函数.A.gfB.fgC.fD.g12.设图G的邻接矩阵为则G的边数为(D).A.5B.6C.3D.413.下列数组中,能构成无向图的度数列的数组是(C).A.(1,1,2,3)B.(1,2,3,4,5)C.(2,2,2,2)D.(1,3,3)14.设图G=,则下列结论成立的是(C).A.deg(V)=2EB.deg(V)=EC.∑v∈Vdeg(v)=2|E|D.∑v∈Vdeg(v)=|E|解;C为握手定理。15.有向完全图D=,则图D的边数是(D).A.E(E-1)/2B.V(V-1)/2C.E(E-1)D.V(V-1)解:有向完全图是任意两点间都有一对方向相反的边的图,其边数应为D,即P|v|2=|V|(|V|−1)16.给定无向图G如右图所示,下面给出的结点集子集中,不是点割集的为(A)A.{b,d}B.{d}C.{a,c}D.{g,e}17.设G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r=(A).第3页共8页第2页共8页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共8页A.e-v+2B.v+e-2C.e-v-2D.e+v+218.无向图G存在欧拉通路,当且仅当(D).A.G中所有结点的度数全为偶数B.G中至多有两个奇数度结点C.G连通且所有结点的度数全为偶数D.G连通且至多有两个奇数度结点19.设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的(A)条边,才能确定G的一棵生成树.A.B.C.D.20.已知一棵无向树T中有8个结点,4度,3度,2度的分支点各一个,T的树叶数为B.A.8B.5C.4D.3二、填空题1.设集合,则AB={1,2,3}=A,AB=B,A–B={3},P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.2.设A,B为任意集合,命题AB的条件是A⊆B.3.设集合A有n个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为2n.4.设集合A={1,2,3,4,5,6},A上的二元关系R=¿¿且|a−b|=1},则R的集合表示式为{⟨1,2⟩,⟨2,1⟩,⟨2,3⟩,⟨3,2⟩,⟨3,4⟩,⟨4,3...