朗肯土压力理论VIP免费

第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页第二节朗肯土压力理论二、几种常见发问下的主动土压力计算1、成层填土情况：无连续荷载作用：成层土：自重应力计算：σz=∑γihipa=∑γihika−2c√ka（1）C1=0、C2=0（2）C1、C2≠02、填土表面有连续的均布荷载作用（1）无粘性土，C=01）压强分布为梯形pa1=(γz+q)Ka=qkapa2=(γz+q)Ka=(γH+q)ka2）合力：大小：Ea=12[qka+(γH+q)ka]H矩形：距墙底H/2作用点：压力图形三角形：距墙底H/3方向：水平（2）粘性土：C≠0强度分布（3）若填土表面局部有均布荷载作用：3、墙后填土中有地下水的情况第四节土压力计算的影响因素及减小土压力的措施一、影响土压力的因素（一）墙背影响：形状粗糙程度倾斜程度：（二）填土条件填土表面填土性质二、减小主动土压力的措施（一）选择合适的填料（二）改变墙体结构和墙背形状（三减小地面堆载第2页共10页第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页（四）挡土墙上设置排水孔，墙后设置排水盲沟来加强排水第三节朗肯土压力理论1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。一、基本原理朗肯理论的基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（β=0）；3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角ε=0，墙与土的摩擦角δ=0）。第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页考察挡土墙后土体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程：（1）当用挡土墙代替半空间的土体，且不发生位移时，作用在微分土体上的应力为自重应力，此时，挡土墙土压力即为静止土压力，大小等于水平向自重应力σh。（2）当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力σv保持不变，而水平向应力σh逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态，此时水平向应力（σ3）即为主动土压力强度pa。观看动画演示（3）当挡土墙在土压力的作用下向着土体方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力σv保持不变，而水平向应力σh逐渐增大，由小主应力变为大主应力，直至达到土体处于极限平衡状态，此时水平向应力（σ1）即为被动土压力强度pp。观看动画演示二、主动土压力计算根据土的极限平衡理论。当土内某点达到主动极限平衡状态时，该点的主动土压力强度pa的表达式如下：无粘性土：粘性土：式中：Ka为主动土压力系数，有第4页共10页第3页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共10页对于无粘性土，主动土压力强度与深度z成正比，土压力分布图呈三角形（图6－5b）。据此可以求出墙单位长度总主动土压力为作用点位置在墙高的H/3处。粘性土的土压力强度由二部分组成，一部分为由土的自重引起的土压力γzKa，随深度z呈三角形变化；另一部分为由粘聚力c引起的土压力，为一负值，不随深度变化。叠加的结果如图6－5c所示。图中ade部分为负侧压力。由于墙面光滑，土对墙面产生的拉力会使土脱离墙，出现深度为z0的裂隙。因此，略去这部分土压力后，实际土压力分布为abc部分。a点至填土表面的高度z0称为临界深度，可由pa=0求得，第5页共10页第4页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共10页则总主动土压为：作用点位置在墙底往上(H-z0)/3处。朗肯主动土压力的计算方法可参阅例题6-1。三、被动土压力计算计算被动土压力时可取σh为最大主应力，σv为最小主应力。根据极限平衡理论，当墙移向土体的位移达到朗肯被动土压力状态时，在深度z处任意一点的被动土压力强度pp的表达式为：无粘性土：粘性土：式中：Kp为被动土压力系数，有由式（6-9）和（6-10）可知，无粘性土被动土压力分布呈三角形（图6－6b），粘性土的土压力的分布为梯形（图6－6c）。单位墙长度总被动土压力为无粘性土：作用点位置在墙高的H/3处。第6页共10页第5页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯...