八年级数学——第1页——（共5页）杨浦区2013学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分）2014.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中有实数解的方程是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）0222xx；（B）111xxx；（C）032x；（D）xx2．2．下列关于x的方程一定是一元一次方程的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）11xx；（B）2(1)axb；（C）axb；（D）13x．3．如图，一次函数)(xfy的图像经过点（2，0），如果0y，那么对应的x的取值范围是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）2x；（B）2x；（C）0x；（D）0x.4．顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形一定是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）平行四边形；（B）菱形；（C）矩形；（D）正方形．5．点A、B、C不在同一直线上，下列关于向量的等式中，正确的是⋯⋯⋯⋯（）（A）CABCAB；（B）ACCBAB；（C）0ABAB；（D）ABBCCA．6．已知下列结论：①菱形是轴对称图形，其对称轴就是两条对角线；②正方形的对称轴有四条；③平行四边形是中心对称图形；④等腰梯形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.其中正确结论的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．直线23yx与x轴的交点坐标是．O2xy（第3题图）八年级数学——第2页——（共5页）8．过点（-1,3）且与直线yx平行的直线表达式是．9．如果一次函数(2)1ykx中，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．10．方程01623x的根是．11．用换元法解分式方程2211xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程是．12．方程320xx的解是．13．某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为3xx公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为．14．布袋中装有大小和质量都一样的3个白球、2个黑球，从布袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率为．15．若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是．16．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点E、F分别是AC、BD的中点，那么EF的长为．17．在平行四边形ABCD中,BCAB3，周长等于32，那么AB．18．如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为．三、（本大题共7题，满分38分）19．（本题6分）解方程：121442xx解：（第18题图）DCAB八年级数学——第3页——（共5页）20．（本题6分）解方程组：．，02222yxyxyx解：21．（本题6分）如图，在□ABCD中，点E是BC边的中点，设ABauuurr，BEbuuurr．（1）写出所有与BEuuur互为相反向量的向量：；（2）试用向量ar、br表示向量DEuuur，则DEuuur；（3）在图中求作：BABEuuruuur、ECEDuuuruuur．（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）22．（本题6分）在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数关系分别如图中线段OA和折线OBCD所示.（1）先到终点，当她到终点时，另一位同学距离终点米；（2）起跑之初，谁领先？几秒时被追及？请通过计算说明。解：①②BCEAD（第21题图）60（第22题图）八年级数学——第4页——（共5页）D23．（本题6分）已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E和点F，联结BD、EF．求证：EF∥BD。证明：24．（本题8分）甲、乙两同学分别购买了A、B两种水果，甲用140元购买的A种水果比乙用80元购买的B种水果多2千克，而A种水果的售价比B种水果的售价每千克多4元，且甲乙两人购买的水果均未超过8千克。求乙买B种水果多少千克。解：ABEFC（第23题图）八年级数学——第5页——（共5页）四、（本大题共2题，满分20分）25．（本题8分）已知：菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，与y轴交于点E的直线332yx过点A和点C，且点A平分线段CE。（1）求点C的坐标；（2）求点B、D的坐标。解：26．（本题12分）已知矩形ABCD中，AB=8，点M在边BC上，且BM=6，点P在边AD或DC上，联结AM、AP、MP，设AD=x。（1）如图1，当:3:7ABMADCMSS时...
