训练目标(1)逻辑联结词的含义及应用；(2)量词及全称命题、存在性命题的概念.训练题型(1)含逻辑联结词的命题的真假判断；(2)全称命题、存在性命题的真假判断与否定；(3)和命题有关的求参数范围问题.解题策略(1)判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律是：改量词，否判断词；(3)和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解.1．“p∨q为真”是“綈p为假”的________条件．2．(2015·慈溪市、余姚市高三期中联考)在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p是“甲射中目标”，q是“乙射中目标”，则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为________．3．给出四个命题：①末位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在实数x，x>0；④对于任意实数x,2x＋1是奇数．其中存在性命题为________(填序号)．4．一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是________．①a<0；②a>0；③a<－1；④a>1.5．已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，3x>2x，命题q：∃x∈(－∞，0)，3x>2x，则下列命题为真命题的是________．①p∧q；②p∧(綈q)；③(綈p)∧q；④(綈p)∧(綈q)．6．已知命题q：“三角形有且仅有一个外接圆”，则綈q为“____________________”．7．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是__________．8．(2015·湖北改编)命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是______________________．9．(2015·四川绵阳中学第五次月考)已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真．命题“p∧q”为假，则实数m的取值范围是________．10．给出以下命题：①∀x∈R，|x|>x；②∃α∈R，sin3α＝3sinα；③∀x∈R，x>sinx；④∃x∈(0，＋∞)，()x<()x，其中正确命题的序号有________．11．(2015·河北石家庄市二模)已知条件p：x2－3x－4≤0，条件q：x2－6x＋9－m2≤0，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________________．12．在下列四个命题中，真命题的个数是________．①∀x∈R，x2＋x＋3>0；②∀x∈Q，x2＋x＋1是有理数；③∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；④∃x0，y0∈Z，使3x0－2y0＝10.13．(2015·广东湛江第一中学月考)已知命题p：m∈R，且m＋1≤0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则m的取值范围是______________________________．14．(2015·资阳模拟)已知命题p：∃x0∈R，x＋ax＋a<0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．答案解析1．必要不充分2.(綈p)∨(綈q)3.②③4．③5.②6．存在一个三角形有两个或两个以上的外接圆或没有外接圆7．3≤m<88.∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－19．[0，)10.②11．{m|m≤－4或m≥4}解析∵綈q是綈p的充分不必要条件，∴p是q的充分不必要条件，∴{x|x2－3x－4≤0}{x|x2－6x＋9－m2≤0}，∴{x|－1≤x≤4}{x|(x＋m－3)(x－m－3)≤0}．当－m＋3＝m＋3，即m＝0时，不合题意．当－m＋3>m＋3，即m<0时，有{x|－1≤x≤4}{x|m＋3≤x≤－m＋3}，此时解得m≤－4.当－m＋30时，有{x|－1≤x≤4}{x|－m＋3≤x≤m＋3}，此时解得m≥4.综上，实数m的取值范围是{m|m≤－4或m≥4}．12．413.(－∞，－2]∪(－1，＋∞)14．[0,4]解析由于p是假命题，所以綈p是真命题，即綈p：∀x∈R，x2＋ax＋a≥0，所以Δ＝a2－4a≤0，解得0≤a≤4.
