训练目标(1)会应用合情推理、演绎推理进行判断推理;(2)会用综合法、分析法、反证法进行推理证明.训练题型(1)推理过程的判定;(2)合情推理、演绎推理的应用;(3)证明方法的应用.解题策略(1)应用合情推理时,找准变化规律及问题实质,借助定义、性质、公式进行类比归纳;(2)用分析法证明时,要注意书写格式,执果索因逐步递推;(3)用反证法证明时,对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性,防止片面性.1.(2015·洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是________.①大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数;②大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数;③大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数;④大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数.2.某种树的分支规律如图所示,则预计到第6年树的分枝数为________.3.要证明+<2,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是________法.4.用反证法证明命题“若a,b∈N,ab能被7整除,那么a,b中至少有一个能被7整除”时,假设应为____________.5.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为n=(1,-2)的直线(点法式)方程为1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点C(1,2,3),且法向量为n=(-1,-2,1)的平面(点法式)方程为________________.6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m0),观察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f[f1(x)]=,f3(x)=f[f2(x)]=,f4(x)=f[f3(x)]=,……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*,n≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)]=________________.12.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第1件首饰是1颗珠宝,第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形,第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形,第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形,第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件的基础上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断:(1)第6件首饰上应有________颗珠宝;(2)前n(n∈N*)件首饰所用珠宝总颗数为________.(结果用n表示)13.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=________.14.(2015·福建龙岩教学质量检查)定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如1=+...