（江苏专用）高考数学专题复习 专题11 算法、复数、推理与证明 第72练 推理与证明练习 文-人教版高三数学试题VIP免费

训练目标(1)会应用合情推理、演绎推理进行判断推理；(2)会用综合法、分析法、反证法进行推理证明.训练题型(1)推理过程的判定；(2)合情推理、演绎推理的应用；(3)证明方法的应用.解题策略(1)应用合情推理时，找准变化规律及问题实质，借助定义、性质、公式进行类比归纳；(2)用分析法证明时，要注意书写格式，执果索因逐步递推；(3)用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.1．观察下列不等式：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…照此规律，第五个不等式为________________________________________________________．2．给出下列类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③若“a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比推论正确的个数是________．3．(2016·合肥二模)正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则所有这些正六边形的面积和是________．4．已知等差数列{an}中，有＝，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论：______________________.5．(2016·上海二模)用反证法证明命题“已知a，b∈N*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为________________________．6．(2016·苏北联考)若直角三角形的两直角边为a，b，斜边c上的高为h，则＝＋.类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P－ABC，PO为该棱锥的高，记M＝，N＝＋＋，那么M，N的大小关系是M________N．(填＞，＜或＝)7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n(m＜n)，使得Sm＝Sn，则Sm＋n＝0.类比上述结论，设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，若存在正整数m，n(m＜n)，使得Tm＝Tn，则Tm＋n＝________.8．我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2＋b2＝c2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O－ABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝90°，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则下列选项中对于S，S1，S2，S3满足的关系描述正确的为________．①S2＝S＋S＋S；②S2＝＋＋；③S＝S1＋S2＋S3;④S＝＋＋.9．(2016·扬州模拟)下列命题适合用反证法证明的是________．①已知函数f(x)＝ax＋(a＞1)，证明：方程f(x)＝0没有负实数根；②若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x＋y＞2，求证：和中至少有一个小于2；③关于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的；④同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必须相交．10．(2016·湖南师大附中月考三)将正整数按如图方式排列，其中处在从左到右第m列，从下到上第n行的数记为A(m，n)，如A(3,1)＝4，A(4,2)＝12，则A(1，n)＝____________，A(10,10)＝________.………………………………28……………………………2127…………………………152026………………………10141925……………………69131824…………………358121723………………1247111622……………11．(2015·福建)一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k＝1,2，…，n)称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1或者由1变为0)．已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：00＝0,01＝1,10＝1,11＝0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k＝________.12．(2016·武昌调研)如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则(1)在圆内画5条线段，将圆最多分割成________部分；(2)在圆内画n条线段，将圆最多分割成________部分．13．(2016·江...