第35练高考大题突破练—三角函数与解三角形[基础保分练]1.(2018·苏州模拟)在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足+=0.(1)求角C的值;(2)若b=2,AB边上的中线CD=,求△ABC的面积.2.已知函数f(x)=sincosx+cos2x-.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间;(2)求函数f(x)在上的值域.3.(2018·扬州调研)已知函数f(x)=cos2x-sin2x+,x∈(0,π).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设△ABC为锐角三角形,角A所对边a=,角B所对边b=5,若f(A)=0,求△ABC的面积.[能力提升练]4.设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)若f=+1,求方程f(x)=1-在区间[-π,π]上的解.答案精析1.解(1)∵+=0,由正弦定理得,+=0,即cosB·sinC+cosC·(-2sinA+sinB)=0,从而sin(B+C)-2sinA·cosC=0,即sinA-2sinA·cosC=0,又在△ABC中,sinA>0,0°