（江苏专用）高考数学总复习 考前三个月 考前回扣8 算法、复数、概率统计 理-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

回扣8算法、复数、概率统计1．复数的相关概念及运算法则(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类①z是实数⇔b＝0；②z是虚数⇔b≠0；③z是纯虚数⇔a＝0且b≠0.(2)共轭复数复数z＝a＋bi的共轭复数＝a－bi.(3)复数的模复数z＝a＋bi的模|z|＝.(4)复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．特别地，a＋bi＝0⇔a＝0且b＝0(a，b∈R)．(5)复数的运算法则加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝＋i.2．复数的几个常见结论(1)(1±i)2＝±2i.(2)＝i，＝－i.(3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈Z)．(4)ω＝－±i，且ω0＝1，ω2＝，ω3＝1,1＋ω＋ω2＝0.3．程序框图的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：如图(1)所示．(2)条件结构：如图(2)和图(3)所示．(3)循环结构：如图(4)和图(5)所示．4．牢记概念与公式(1)概率的计算公式①古典概型的概率计算公式P(A)＝；②互斥事件的概率计算公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③对立事件的概率计算公式P()＝1－P(A)；④几何概型的概率计算公式P(A)＝.(2)抽样方法简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．①从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则每个个体被抽到的概率都为；②分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量．(3)统计中四个数据特征①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据；②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数；③平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…xn)；④方差与标准差方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]；标准差：s＝.1．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．2．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．3．混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错．4．要注意概率P(A|B)与P(AB)的区别(1)在P(A|B)中，事件A，B发生有时间上的差异，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同时发生．(2)样本空间不同，在P(A|B)中，事件B成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为Ω，因而有P(A|B)≥P(AB)．5．复数z为纯虚数的充要条件是a＝0且b≠0(z＝a＋bi，a，b∈R)．还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧．6．在解决含有循环结构的框图时，要弄清停止循环的条件．注意理解循环条件中“≥”与“＞”的区别．7．在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果．1．(2017·江苏南京高淳区质检)若(i是虚数单位)是实数，则实数a的值是________．答案－1解析因为＝＝是实数，所以a＋1＝0，所以a＝－1.2．(2017·江苏南京溧水中学质检)某算法的伪代码如图所示，该算法输出的结果是________．I←1S←1WhileS≤24S←S×II←I＋1EndWhilePrintI答案6解析该算法经过五次循环：经过第一次循环，因为S＝1＜24，所以得到新的S＝1，I＝2；然后经过第二次循环，因为S＝1＜24，所以得到新的S＝2，I＝3；然后经过第三次循环，因为S＝2＜24，所以得到新的S＝6，I＝4；然后经过第四次循环，因为S＝6＜24，所以得到新的S＝24，I＝5；然后经过第五次循环，因为S＝24，所以得到新的S＝120，I＝6；所以结束循环体并输出最后的I.综上所述，可得最后输出的结果是6.3.甲、乙两同学用茎叶图记录高三前5次数学测试的成绩，如图所示，他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了，若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为________．答案0解析设看不清的数字为x，甲的平均成绩为＝101，所以<101，解得x<1，所以x＝0.4．样本容量为1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6,14)内的频数为________．答案680解析根据给定的频率分布直方图可知，4×(0.02＋0.08＋x＋0.03＋0.03)＝1⇒x＝0.09，则在[6,14)之...