第四节万有引力与航天(建议用时:30分钟)一、单项选择题1.(2016·高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析:选B
开普勒在第谷的观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,B项正确;牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律,找出了行星运动的原因,A、C、D项错误.2.我国计划于2019年发射“嫦娥五号”探测器,假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动,经过时间t(小于绕行周期),运动的弧长为s,探测器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度),引力常量为G,则()A.探测器的轨道半径为B.探测器的环绕周期为C.月球的质量为D.月球的密度为解析:选C
利用s=θr,可得轨道半径r=,选项A错误;由题意可知,角速度ω=,故探测器的环绕周期T===,选项B错误;根据万有引力提供向心力可知,G=m,再结合v=可以求出M===,选项C正确;由于不知月球的半径,所以无法求出月球的密度,选项D错误.3.(2017·高考北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是()A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析:选D
由于不考虑地球自转,则在地球表面附近,有G=m0g,故可得M=,A项不符合题意;由万有引力提供人造卫星的向心力,有G=m1,v=,联立得M=,B项不符合题意;由万有引力提供月球绕地球运动的向心力,有G=m2r,故可得M=,C项不符合题意;同理,根据地