二、施力与挂物的比较通过滑轮作纽带的连接体,在力学角度看,是验证牛顿运动定律的重要组成,从功能角度看,可以探究合力做功和速度的关系,装置使用率较高。例2如图所示,甲图为光滑水平面上质量为M的物体,用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连,由静止释放。乙图为竖直向下的拉力F通过跨过定滑轮的细线拉光滑水平面上的同一物体M,拉力F的大小与m的重力相等,由静止释放,开始时M距桌边的距离相等,则()甲乙A.甲、乙两图中M的加速度相等均为mgMB.甲图中M的加速度为a1=mgM+m,乙图中M的加速度为a2=mgMC.乙图中细线受到的拉力较大D.甲图中M到达桌边用的时间较长,速度较小答案BCD解析对乙图:FT乙=F=Ma2,又F=mg,故a2=mgM;对甲图中的m:mg-FT甲=ma1,对甲图中的M:FT甲=Ma1,解得a1=mgM+m,FT甲=MmgM+m,故A项错,B、C项对;由x=12at2,v2=2ax知x相同时,因甲图中M的加速度小,则其到达桌边用的时间较长,速度较小,D项对。【比较】甲、乙两图中物体都做匀加速直线运动,但是其总质量不同,加速度不相等。对于甲图装置也可以使用整体法直接用牛顿第二定律列式。这种装置在近年高考中测定动摩擦因数问题中频繁使用。
