三、抛体巧遇斜面与曲面的差异例3如图所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是()A.√33sB.2√33sC.√3sD.2s答案C解析物体垂直撞击到斜面上时速度可按如图所示分解,由物体与斜面撞击时速度的方向,建立起平抛运动的物体竖直分速度vy与已知的水平分速度v0之间的关系,求出vy,再由自由落体运动中速度与时间的关系求出物体的飞行时间。由图可知:tanθ=v0vy,又vy=gt,解得t=√3s。例4如图所示,从半径为R=1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球,经t=0.4s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g=10m/s2,据此判断小球的初速度可能为()A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s答案AD解析由h=12gt2,可得h=0.8m<1m,如图所示,小球落点有两种可能,若小球落在左侧,由几何关系得平抛运动水平距离为0.4m,初速度为v0=0.4m0.4s=1m/s;若小球落在右侧,平抛运动的水平距离为1.6m,初速度为v0=1.6m0.4s=4m/s,A、D项正确。【比较】共同点:物体做平抛运动。利用分解思想,找准两个位移是正确解答的前提。易错点:例3中,斜面倾角已知,利用速度分解矢量图找出关系,若物体从斜面顶端抛出落在斜面的底部,利用位移矢量图找关系。不管哪种,用好斜面倾角这一纽带的作用是解题关键。例4中抛体遇曲面,因为时间已知,小球运动的高度确定,但是在曲面上同高度可以有两处即两解,学生容易借用例3的思维套解例4,造成漏解。同理,若斜面和平面组合时,物体从斜面顶部抛出是落在斜面上、斜面底部还是平面上,都要根据具体的情况分析,谨防漏解。
