一、“死结”与“活结”的比较结点问题是高考考查的热点,主要以平衡状态为主,当然,还可以出现在非平衡状态中,其中受力分析和利用不同结点的特征及规律解答是纠错必备。例1如图(a),轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体。∠ACB=30°;图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G端用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,则下列说法中正确的是()A.图(a)中BC杆对滑轮的作用力为M1g2B.图(b)中HG杆受到的作用力为M2gC.细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为1∶1D.细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1∶2M2答案D解析图(a)中物体处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的细绳的拉力大小等于物体的重力大小,取滑轮为研究对象,进行受力分析,如图所示。绳AC段的拉力大小为FAC=FCD=M1g由几何关系得BC杆对滑轮的作用力FC=FAC=M1g方向与水平方向成30°角斜向右上方图(b)中物体处于平衡状态,与物体相连的轻绳的拉力大小等于物体的重力,取G点为研究对象,进行受力分析,如图所示。由FEGsin30°=FGF=M2g得FEG=2M2g由FEGcos30°-FG=0解得FG=2M2gcos30°=√3M2g方向水平向右则HG杆受到的作用力为√3M2g。FAC∶FEG=M1∶2M2【比较】像滑轮这样的“活结”,轮两侧绳拉力相等。而像图(b)中的“死结”,结点两侧的力一般不同,各自大小可以采用正交分解法或三角形法求解。不管哪种,静态平衡问题用平衡规律,动态变速过程用牛顿运动定律,但是有临界状态出现时要积极采用放大法将临界状态暴露出来。
