十六、选修3-4板块基础回扣一振动1.简谐运动的两种模型模型弹簧振子(水平)单摆模型示意图简谐运动条件(1)弹簧质量忽略不计(2)无摩擦等阻力(3)在弹性限度内(1)摆线为不可伸长的轻细线(2)无空气等阻力(3)最大摆角θ<5°回复力弹簧的弹力提供F回=F弹=-kx(x为小球位移)摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力F回=-mgsinθ=-mglx(l为摆长,x是相对平衡位置的位移)平衡位置F回=0,a=0,弹簧处于原长F回=0,a切=0,小球摆动的最低点(此时F向心≠0),a=a向心≠0能量转化关系弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒重力势能与动能的相互转化,机械能守恒固有周期T=2π√mk,T与振幅无关T=2π√lg,T与振幅、摆球质量无关说明:振动中的位移x都是以平衡位置为起点的,方向从平衡位置指向末位置,大小为这两位置间的线段的长度。加速度与回复力的变化一致,在两个“端点”最大,在平衡位置为零,方向总是指向平衡位置。当物体靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;当物体远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小。2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相。3.简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图像如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图像如图乙所示。4.自由振动、受迫振动和共振的比较自由振动受迫振动共振受力情况受回复力受周期性驱动力受周期性驱动力振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T固或f驱=f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供,机械能不守恒振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角θ<5°)机器工作时底座发生的振动共振筛、转速计等二波动1.机械波产生条件:振源、介质2.分类:横波、纵波。3.质点的起振方向:各质点开始振动(即起振)的方向均与波源的起振方向相同。4.质点的振动方向与波的传播方向的互判方法(1)上下坡法:沿波的传播方向看,“上坡”的质点向下运动,“下坡”的质点向上运动,简称“上坡下,下坡上”,如图所示。(2)带动法:如图所示,在质点P靠近波源一方另找相距较近的一质点P',若P'在P上方,则P向上运动,若P'在P下方,则P向下运动。(3)微平移法:作出经微小时间Δt后的波形,如图虚线所示,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了,图中P质点振动方向向下。5.振动图像与波动图像的区别与联系振动图像波动图像图像研究对象一个质点所有质点物理意义横轴上各点表示各个时刻,图像表示一个质点各个时刻的位移情况横轴上各点表示质点的平衡位置,图像表示某一时刻各个质点的位移情况图像形成的物理过程相当于顺序“扫描”的结果相当于一次“拍照”的结果所能提供的信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判6.波长、波速、频率及其关系(1)波长:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用λ表示。(2)波速:波在介质中的传播速度。由介质本身的性质决定。(3)频率:由波源决定,等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系:①v=λf;②v=λT。说明:波在传播过程中,因空间的周期性和时间的周期性,常常由时间间隔Δt与周期T的关系不明确、波传播方向不确定、波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解问题。7.波的干涉与波的衍射的比较定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线以外的空间缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大,某些区域的振幅减小的现象干涉图样稳定,振动强弱区域相互间隔,加强区、减弱区位置不变两列波的频率相同,相位差保持不变说明:(1)在波的干涉中加强区振动加强只是振幅变大,并不是质点一直处于位移最大处。(2)任何波都能发生衍...
