22.2二次根式的乘除法(A卷)（60分,45分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-12．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=203．二次根式的计算结果是（）A．2B．-2C．6D．124．若│a-2│+b2+4b+4+=0，则··等于（）A．4B．2C．-2D．15．下列各式的计算中，不正确的是（）A．=（-2）×（-4）=8B．=2a2C．=5D．6．在下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）7．6×（-2）=________．8．把化成最简二次根式是________．9．请你写出一个化简后被开方数为6的非最简二次根式，它可以是_______．10．当a_______时，．11．（a>0）的倒数是________．12．=________．三、计算题（每题7分，共14分）13．（-）×；14．四、解答题（10分）15．已知直角三角形的两条直角边的长分别为、4，求它的周长和面积．参考答案一、1．A点拨：此题是二次根式定义的延伸，由二次根式的性质可知，只需每个二次根式有意义即可使等式成立，即x+1≥0且x-1≥0，解之得x≥1．2．D点拨：二次根式的乘法法则在式子中的直接应用．3．A点拨：=×=2．4．B点拨：由│a-2│+b2+4b+4+=0，则│a-2│+（b+2）2+│c-│=0，因为│a-2│≥0，（b+2）2≥0，│c-│≥0，所以a=2，b=-2，c=，所以··=××==2．5．A点拨：选项A中这一步计算错误，错在没有合理运用公式，出现了被开方数为负，没有意义的情况，致使一错再错，又再次错用了二次根式的性质．6．B点拨：深刻理解最简二次根式的定义，并掌握最简二次根式的两个条件，其中选项C、D的被开方数中含有能开得尽方的因数，选项A中的被开方数中含有分母．二、7．-48点拨：二次根式的乘法，先把根号外的因数相乘，再把二次根式相乘，×==4．8．点拨：根据最简二次根式的被开方数不含分母，因此要分母有理数，==或=．9．或（等，答案不唯一）点拨：此题是一个简单的开放题，解题策略是，先写一个a形式的二次根式，a可以是任意一个非零有理数，然后把a平方后移到根号内即可．10．≤5点拨：根据二次根式除法法则成立的条件，得5-a≥0且6-a>0，所以a≤5．11．点拨：的倒数是，这一结果需要进行化简，把分母中的根号化去，方法是在分子、分母上同时乘以，即==．12．3点拨：利用平方差公式可使运算简便，过程如下：==3．若直接计算则相对繁琐：==，欲把化成最简二次根式，计算过程比较难，因此，在学习新知识的过程中，恰当运用已有知识，让知识进行有益的迁移是十分必要的．三、13．解：原式=（-）×=（-3）×=×（）3-3×（）2=7-21点拨：先把每个二次根式化为最简二次根式，再根据乘法分配律进行计算．14．解：原式=．点拨：二次根式的乘除法运算，只要先按运算法则，把被开方数进行乘除，再把所得结果化为最简二次根式就可以了．此题也可先化简，再乘除，同学们不妨比较一下两种方法的优劣，解题的方法是灵活多变的，切不可一味模仿，要多观察，细揣摩．四、15．解：直角三角形的斜边长为：=，所以周长为：+4+,面积为××4=10．
