一、选择题1．如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过()．A．点AB．点BC．点C但不过点MD．点C和点M2．如下图所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()．A．B．C．D．3．平面α∥平面β，直线a⊂α，给出下列四个命题：①a与β内的所有直线平行；②a与β内的无数条直线平行；③a只与β内的一条直线平行；④a与β无公共点．其中正确的命题有()．A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()．A．若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线C．若α∩β＝m，n∥m，且nα，nβ，则n∥α且n∥βD．若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α5．已知直线l，m，平面α，β，则下列命题中假命题是()．A．若α∥β，l⊂α，则l∥βB．若α∥β，l⊥α，则l⊥βC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若α⊥β，α∩β＝l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β6．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是()．A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等二、填空题7．如图，G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有__________．8．关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β＝m，m∥n，则n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β＝m，则n⊥α或n⊥β
