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(江西版)高考数学总复习 第十一章算法初步、推理与证明、复数单元检测 理 北师大版(含详解)VIP免费

(江西版)高考数学总复习 第十一章算法初步、推理与证明、复数单元检测 理 北师大版(含详解)_第1页
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(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2011安徽高考,文1)设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为().A.2B.-2C.-D.2.如图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是().A.B.C.D.3.观察下图中图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为().4.下面程序运行的结果是().A.5050B.5049C.3D.25.下列推理是归纳推理的是().A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得动点P的轨迹为椭圆B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积为πr2,猜出椭圆+=1(a>b>0)的面积S=πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇6.定义运算=ad-bc,则符合条件=0的复数z的共轭复数所对应的点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,程序框图的输出结果为170,那么在判断框中①表示的“条件”应该是().A.i>5B.i≥7C.i≥9D.i>98.在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,则猜想an=().A.2n-2-B.2n-2C.2n-1+1D.2n+1-49.若三角形内切圆半径为r,三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=r(a+b+c).根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,则这个四面体的体积为().A.V=R(S1+S2+S3+S4)B.V=R(S1+S2+S3+S4)C.V=R(S1+S2+S3+S4)D.V=R(S1+S2+S3+S4)10.(2011山东高考,理12)设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是().A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.i是虚数单位,4=__________.12.定义某种运算⊗,S=a⊗b的运算原理如图所示.则0⊗(-1)=__________;设f(x)=(0⊗x)x-(2⊗x),则f(1)=__________.13.将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解.当p×q(p≤q且p,q∈N*)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=,例如f(12)=.关于函数f(n)有下列叙述:①f(7)=;②f(24)=;③f(28)=;④f(144)=.其中正确的序号为__________(填入所有正确的序号).14.对于命题:若O是线段AB上一点,则有||+||=0.将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,则有S△OBC+S△OCA+S△OBA=0.将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有__________.15.在计算“++…+(n∈N*)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:=-,由此得=-,=-,…,=-,将上述各式相加,得++…+=1-.类比上述方法,请计算“++…+(n∈N*)”,其结果为__________.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(12分)已知集合A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i}(其中i是虚数单位),集合B={-1,3},A∩B={3}.求实数a的值.17.(12分)已知函数f(x)=写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图.18.(12分)已知α,β≠kπ+(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα,①sinθcosθ=sin2β,②求证:=.19.(12分)已知函数f(x)=kx+b的图象与x,y轴分别相交于点A,B,=2i+2j(i,j分别是与x,y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-6.(1)求k,b的值;(2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数的最小值.20.(13分)已知a,b,c是互不相等的实数,且都不为零.求证:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a和y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.21.(14分)如图,梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直,其中AB∥DC,AD=CD=AB,且O为AB中点.(1)求证:BC∥平面POD;(2)求证:AC⊥PD.参考答案一、选择题1.A解析:===+i为纯虚数,∴=0,∴a=2.2.C解析:n=++=1-+-+-=.3.A解析:表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列,规...

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