（江苏卷）高考数学一题多解（含17年高考试题）-人教版高三数学试题VIP免费

2017年江苏卷第5题：若tan1-=46,则tan=【答案】75【知识点】两角和与差的正切公式【试题分析】本题主要考查了两角和与差的正切公式，属于基础题。解法一：直接法由61)4tan(，得61tan4tan14tantan，故可知57tan解析二：整体代换11tan()tan7644tantan[()]14451tan()tan1446．解法三：换元法令t4，则61tant，t4.所以57tan11tan)4tan(tanttt2017年江苏卷第9题（5分）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=，则a8=．法二：654361447463aaass847143321654qaaaaaaS3=，∴，得a1=，则a8==32．法三：91332165432136qaaaaaaaaass∴q=2∴，得a1=，则a8==32．2017年江苏卷第15题．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．法二：在线段CD上取点G，连结FG、EG使得FG∥BC，则EG∥AC，因为BC⊥BD，所以FG⊥BD，又因为平面ABD⊥平面BCD，所以FG⊥平面ABD，所以FG⊥AD，又因为AD⊥EF，且EF∩FG=F，所以AD⊥平面EFG，所以AD⊥EG，故AD⊥AC．法三：在线段CD上取点G，连结FG、EG使得FG∥BC，则EG∥AC，BC⊥BD，FG⊥BD，又平面ABD⊥平面BCD，FG⊥平面ABD，所以FG⊥AD，又因为AD⊥EF，且EF∩FG=F，AD⊥平面EFG，又FG∥BC，则EG∥AC，平面EFG//平面ABCAD⊥平面ABC,又AC平面ABC，AD⊥AC.