2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．的值为（▲）A．3B．C．D．92．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A．等边三角形B．等腰梯形C．菱形D．五角星3．下列事件中，必然事件是（▲）A．抛掷1枚骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．365人中至少有2个人的生日相同D．实数的绝对值是非负数4．下列语句正确的是（▲）A．平行四边形是轴对称图形B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时，如图2，AC等于（▲）A．B．2图1图2C．D．（第5题图）6．已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（▲）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b≥0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性▲（填“大”或“小”）．8．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为▲°．9．某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是▲．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是▲．11．若点A的坐标（a，b）满足条件，则点A在第▲象限．12．已知函数是正比例函数，则a＝▲．13．已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，点P的坐标为（－1，－1），则方程组的解为▲．14．□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△AOD的周长是▲．15．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是▲．16．如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为，直线CD的表达式为，则▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：；（2）已知：，求．18．（本题满分8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为▲．图1图2（第18题图）19．（本题满分8分）等腰三角形的周长为80.（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？20．（本题满分8分）已知：如图，∠ABC=ADC=∠90°，E、F分别是AC、BD的中（第20题图）BCDFEAEAAE（第16题图）BCDFEAEAAEPAE（第15题图）214组别频数O468101216点.求证：EF⊥BD．21.（本题满分10分）△ABC的三边长分别是a、b、c，且，，，△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．22．（本题满分10分）青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请回答下列问题：（第22题图）（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．23.（本题满分10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．（1）求证：△AMN≌△DMB；（2）求...
